五年级下册数学试题-思维训练图解：数阵中的规律（无答案）全国通用

( 第 三 章 ) ( 数 阵 中 的 规 律 ) ( 知识导 航 ) ( 数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方 形，图中纵、横、对角线数字和要相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。 ) ( 图解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 把2、3、4、5、6这五个数分别填入下面的五个圆圈里，使横 竖 两行的三个数之和都为11、12或13。 ) ( 图解 思 路 ) ( 横竖两行的三个数要相等，中间的一个数必定要加两次。我们先 解决横竖三个数的和为11的情况，可以把圆圈中的五个数用字母 A 、 B 、 C 、 D 、 E 来代替。 ) ( 则： A + B + C + D + E =20 ) ( 再由 A + E + B = C + E + D =11推出 ) ( A + E + B + C + E + D =11×2=22 ) ( 两式相减： A + E + B + C + E + D -( A + B + C + D + E )=22-20，可得 E =2，即中间 填2。然后再根据3+6=4+5便可把五个数填入圆圈中。 ) ( 同理：再算和为12或13的情况。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 例 2 ) ( 将3~10八个数分别填入下面的 ) ( 内，使每个大圆上的五个数的 ) ( 和为31。 ) ( 图解 思 路 ) ( 假 设 中 间 两 个 ) ( 中 的 数 为 m 、 n ， 则 3+4+5+… ) ( +10+ m + n =31×2=62，而3+4+5+…+10=52，即 m + n =62-52=10。在3~10这 八个数中两数之和等于10的有：3+7=4+6。 ) ( 上下相减： m + n =62-52=10。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 例 3 将 1~9 这九个数分别填入下图中 的 ) ( 内，使每条直线上四个 ) ( 内数的和相等且最大。 ) ( 图解 思 路 ) ( 假设中间三个 ) ( 内的数为 a 、 b 、 c 。在计算三条直线上的和时， ) ( a 、 b 、 c 都算了两次；且要使三条直线上的和相等，说明三条直线上的 ) ( 数的和是3的倍数，也即是1+2+3+…+9+( a + b + c )能被3整除。1+