五年级下册数学试题-思维训练图解：三角形的面积（无答案）全国通用

( 第 五 章 ) ( 三 角 形 的面积 ) ( 知识导 航 ) ( 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺 次连接所组成的封闭图形，符号为 △ 。三角形是几何图案的基本图形。 ) ( 三角形的面积是三条线段所围成的封闭图形的大小，三角形的 周长是三条线段的长度和。三角形的面积计算公式是：底×高÷2，三角形的任意一条边都可作为底，高必须是对应底边上的高，直角三角形的两条直角边互为底和高。 ) ( 三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半。若面积相 等，底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍；若面积与高相等，平行四边形的底是三角形底的一半。 ) ( 图 解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 推导三角形面积计算的公式常用方法有哪些？请用图表示 出 来。 ) ( 图 解 思 路 ) ( 推导三角形的面积计算公式我们要用到转化的思想，将三角形转 化成前面学过的平行四边形、长方形，通过平行四边形与长方形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式。常用的转化方法有数格法、拼接法、割补法、折叠法等。部分方法演示如下： ) ( （1）拼接法 ) ( 利用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ) ( 因为，平行四边形的面积＝底×高，所以，三角形的面积＝底× 高÷2。 ) ( （2）割补法 ) ( ①把一个三角形沿它的中位线剪开，把其中一部分移到三角形的 右下角，使它转化成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形高的一半。 ) ( 因为，平行四边形的面积＝底×高，而平行四边形的高等于三角 形高的一半，所以，三角形的面积＝底×高÷2。 ) ( ②把一个三角形的两边从中点沿与高平行的线把它剪开，把剪掉 的部分拼到上面，转化成一个长方形，长方形的长边与原三角形的高相等，宽是原三角形底边的一半，从而推导出三角形的面积公式。 ) ( （3）折叠法进行推导，如下图： ) ( 规 范 解答 ) ( 详见“图解思路”。 ) ( 例 2 ) ( 已知一个三角形的面积是22平方厘米，底为11厘米，则它的高 ) ( 是多少厘米？ ) ( 图 解 思 路 ) ( 规 范 解答 ) ( （1）解：设三角形的高为 x 厘米，根据面积计算公式得： ) ( 11 x ÷2=22 ) ( 11 x =44 ) ( x =4 ) ( （2）22×2÷11=4