五年级下册数学试题-思维训练图解：长方体与正方体的表面积（无答案）全国通用

( 第 十三 章 ) ( 长方 体 与 正 方 体 的 表 面积 ) ( 知识导 航 ) ( 表面积是指物体所有面的面积总和，无论规则还是不规则的物 体都有表面积，包括它所有表面的面积。现阶段我们只讨论长方体与正方体的表面积。 ) ( 图解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 你能画出长方体与正方体的展开图吗？（或什么样的图形可 以 折叠成长方体与正方体？） ) ( 图解 思 路 ) ( 长方体展开后形式要简单一些，主要是要分清它相对面的特征， 因为它的面大小是有区别的；而正方体展开后形式多样，它的所有面完全一样，很难分清它相对的面，造成视觉上的混淆。 ) ( 规 范 解 答 ) ( （1）长方体 ) ( ①横着展开 ) ( ②竖着展开 ) ( （2）正方体 ) ( ①“1，4，1”形 ) ( 注：凡是上下各1个，中间四个正方形的展开图都可以折叠成正方 体。 ) ( ②“2，3，1”形 ) ( 注：上面的“2”不能与中间的正方形完全相对，必须有一个正方 形对到中间三个正方形之外。 ) ( ③“2，2，2”形 ) ( 注：“2，2，2”形的展开图只有此一种，不能两两相对，只能错 开相对。 ) ( 例 2 ) ( 一个污水处理厂要建4个大型的污水处理池（无盖），每个池长 ) ( 30米，宽8米，深4米。问：（1）4个处理池的占地面积是多大？（2） 如果要在四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）全部蓄满水，能装多少立方米？ ) ( 图解 思 路 ) ( （1） ) ( 注：底面积＝一个底面积×4或把它看作长60米，宽16米的大长方 形（四个水池也可能有其他摆法）。 ) ( （2） ) ( （3）求水池蓄水多少立方米，实际是求体积，体积的算法较容 易，它与有无盖子没有关系。可以用一个蓄水池的体积×4。 ) ( 规 范 解 答 ) ( （1）方法一：占地面积：30×8×4=960（平方米） ) ( 方法二：占地面积：(30×2)×(8×2)=60×16=960（平方米） ) ( （ 2 ） 抹 水 泥 面 积 （ 表 面 积 ） ： (30×4×2+8×4×2+30×8)×4= (240+64+240)×4=544×4=2176（平方米） ) ( （3）蓄水总量：30×8×4=960×4=3840（立方米） ) ( 答：4个处理池的