五年级下册数学试题-思维训练图解：分数的巧算（无答案）全国通用

( 第 二 十 五 章 ) ( 分 数 的 巧 算 ) ( 知 识导 航 ) ( 在分数四则混合运算中，按照四则运 算的顺序进行计算的同时，如果能够根据数据特点灵活运用定律，就可以使计算更 简便、迅速，这就是分数的巧算。 ) ( 分数巧算中用的最多的是乘法分配 律，此外还有转化法、合理分拆抵消法、借数逆向思维法、个数折半法、换元法 等。 ) ( 图解 思 维训练 题 ) ( 例 1 ) ( 计算： ) ( 图解 思 路 ) ( 通过观察发现，如果直接算数字较大，计算过程较繁杂。而后面 ) ( 三组乘法中都有分数 ) ( ，我们可以提取相同的因数，利用乘法分配律 ) ( 的逆运算进行计算，并且，相同因数 ) ( 提走后，剩下的0.375可以转化 ) ( 成 ) ( ，与其他分数相加。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 例 2 ) ( 计算： ) ( 图解 思 路 ) ( 上面的式子，数字循环叠放，并且242424与424242是两个数字循 环叠放，而214214与412412是三个数字循环叠放，它们分别放在分数 ) ( 的分子与分母中，我们可以运用乘法分配律将它们转化成积的形式， ) ( 再 ) ( 约 ) ( 分 ) ( 。 ) ( 如 ) ( ： ) ( 242424=24×10000+24×100+24×1=24×(10000+100+1)=24×10101 ， 同理，424242=42×10101，214214=214×1001，412412=412×1001。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 例 3 ) ( 计算： ) ( 图解 思 路 ) ( 观察发现，上面式子中分子都是1，分母都可以写成两个数相乘的 ) ( 形式，如： ) ( ， ) ( ，这样我们就可以分拆成两个单位分 ) ( 数差的形式，如： ) ( ；再通过将一部分数抵消，使计算简 ) ( 便。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 例 4 ) ( 计算： ) ( 图解 思 路 ) ( 观察发现，算式中的分母依次是前一个数的2倍，分数依次是前一 个数的一半。我们用如下图示来找规律： ) ( 规 范 解 答 ) ( 例 5 计算：（1） ) ( （2） ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 小试 身 手 ) ( 1.计算： ) ( 2.计算： ) ( 3.计算： ) ( 4.计算： ) ( 5.计算： ) ( 拓展提升 ) ( 6. ) ( （提示：先借 ) ( ，再还 ) ( ） ) ( 7. ) ( 8. ) ( 9 ) ( . ) ( （ 提 示 ： 运 用 换 元 法 ) ( ， 假 定 ) ( ， ) ( ，用字母取代数字去思考。） ) $$