五年级下册数学试题-思维训练图解：多边形内角和（无答案）全国通用

( 第 四 章 ) ( 多 边形 内 角 和 ) ( 知识导 航 ) ( 在同一平面内，山3条或3条以上不在同一直线上的线段首尾顺 次连接组成的平面图形，我们称为多边形。 ) ( 一个多边形的顶点数、边数、内角数是相等的。 ) ( 如果不说明，我们一般都指凸多边形。 ) ( 如果多边形的各条边都相等，我们称它为正多边形，正多边形 所有的内角也相等。如正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形…… ) ( 多边形所有内角相加得到多边形内角和，它的和是有一定规律 的。 ) ( 图 解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 ) ( 我们知道多边形中三角形内角和是180°，要求多边形内角的和 ) ( 是多少度，就利用转化思想将多边形内角和转化成求几个三角形内角 的和。请同学们分析下面的哪种分法求五边形内角和简单而且无错误。 ) ( 图 1 ) ( 图 2 ) ( 图 3 ) ( 图 4 ) ( 图 解 思 路 ) ( 规 范 解答 ) ( 图2的分法最简单。 ) ( 图 ) ( 2 ) ( 内 ) ( 角 ) ( 和 ) ( =∠6+∠7+∠8+∠9+∠11+∠12+∠13+∠14+∠10= ) ( (∠6+∠9+∠11)+(∠7+∠12+∠13)+(∠8+∠10+∠11)=180°+180° +180°=180°×3=540°。 ) ( 只有从一个顶点引出的所有对角线将多边形分成的三角形个数，才是 计算多边形内角和最简便且最无误的方法。 ) ( 例 2 计算四边形、五边形、六边形、七边形等多边形内角和，推 出 多边形内角和的一般计算方法。 ) ( 图 解 思 路 ) ( 首先要把多边形先转化成三角形，计算出几种多边形的内角和， 再通过边数与三角形个数的对应关系，推出求一般多边形内角和的计算方法。为便于直观推理，我们可以利用表格，观察数据间的变与不变关系以发现其规律。 ) ( 规 范 解答 ) ( 多（ n ）边形内角和为：( n —2)×180° 。 ) ( 例 3 ) ( 求出下图中 x 的值。 ) ( 图 解 思 路 ) ( 上图是一个五边形，可以利用公式( n —2)×180°求出它的内角 和，再用等量关系列出方程，并求出解。 ) ( 规 范 解答 ) ( 95°+135°+110°+3 x + x =(5—2)×180° ) ( 340°+4