五年级下册数学试题-思维训练图解：小数乘除法巧算（无答案）全国通用

( 第 二 章 ) ( 小 数乘除 法 巧 算 ) ( 知识导 航 ) ( 图解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 ) ( 计算：12.5×3.2×0.25 ) ( 图解 思 路 ) ( 因为125与8、25与4都是特殊的关系数，它们的乘积是1000和 100，所以我们见了12.5与0.25就试着找8和4，正好3.2可以分成0.8与 ) ( 4或8与0.4的积。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 12.5×3.2×0.25=12.5×0.8×4×0.25= (12.5×0.8)×(4×0.25)=10×1=10 ) ( 注：个别简单步骤可以省略。 ) ( 例 2 ) ( 计算：2.7×10.2 ) ( 图解 思 路 ) ( 观察数字的特征，10.2可以分成10与0.2的和，再根据乘法分配律 可以使计算简便，如果将2.7分拆，计算相对要繁杂得多。图示如下： ) ( 规 范 解 答 ) ( 2.7×10.2=2.7×(10+0.2)=2.7×10+2.7×0.2=27+0.54=27.54 ) ( 例 3 ) ( 计算：3.6×7.26+3.74×3.6—3.6 ) ( 图解 思 路 ) ( 从题中数字的特征发现，有相同的因数3.6，并且7.26与3.74的和 刚好为一个整数，把最后的3.6表示成3.6×1，故可以逆用乘法分配律使计算简便。图示如下： ) ( 规 范 解 答 ) ( 3.6×7.26+3.74×3.6—3.6=3.6×(7.26+3.74—1)=3.6×10=36 ) ( 例 4 计算：4.12×66+3.4×41.2 ) ( 图解 思 路 ) ( 从题中的两个数据4.12与41.2发现，它们的数字一样，但小数点 的位置不一样， 如果将其中的一个数扩大（ 或缩小） 到原数的 ) ( ， 相对应的一个因数缩小（ 或扩大） 到原数的 ) ( （ 10 ) ( 倍），就可以利用乘法分配律进行简算。图示如下： ) ( 注：也可以将41.2缩小为原数的 ) ( 变成4.12，3.4扩大到原数的 ) ( 10倍。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 方 ) ( 法 ) ( 一 ) ( ： ) ( 4.12×66+3.4×41.2= ) ( (4.12×10)×(66÷10)+3.4×41.2=41.2×6.6+3.4×41.2=41.2×(6.6 +3.4)=41.2×10=412 ) ( 方 ) ( 法 ) ( 二 ) ( ： ) ( 4.12×66+3.4×41.2=4.12×66+ ) ( (3.4×10)×(41.2÷10)=4.12×66+34×4.12=4.12×(66+34)=4.12×1 00=412 ) ( 例 5 计算：0.9999×0.24+0.3333×0.28 ) ( 图解 思 路 ) ( 从题中的数据可知0.9999与0.3333是整数倍关系，可以将两数进 行扩大或缩小进行互化，又知0.9999转化为0.3333较容易，图解如下： ) ( 规 范 解 答 ) ( 0.9999×0.24+0.3333×0.28=0.3333×(3×0.24)+0.3333×0.28=0.33 33×(0.72+0.28)=0.3333×1=0.3333 ) ( 例 ) ( 计 ) ( 算 ) ( (1+0.23+0.234)×(0.23+0.234+0.2345)— ) ( 6 ) ( (0.23+0.234)×(1+0.23+0.234+0.2345) ) ( 图解 思 路 ) ( 观察每个括号里的数，发现几个括号里的数都比较复杂，但是都 有 相 同 的 部 分 ， 我 们 可 以 把 相 同 的 部 分 用 字 母 来 代 替 ， 如 ： 0.23+0.234用 m 代替，0.23+0.234+0.2345用 n 代替。 ) ( 注：把相同的部分用字母代替，这叫换元法！ ) ( 规 范 解 答 ) ( 解：设0.23+0.234= m ，0.23+0.234+0.2345= n ，则1+0.23+0.234=1+ m ， 1+0.23+0.234+0.2345=1+ n 。 ) ( 原式=(1+ m )× n — m ×(1+ n )= n + m × n — m — m × n = n — m =(0.23+0.234+0.2345)— (0.23+0.234)=0.2345 ) ( 小试 身 手 ) ( 1.12.5×0.32×25 ) ( 2.125×8.8 ) ( 3.0.46×0.35+0.46×0.65 ) ( 4.7.55×1.5+1.5+2.45×1.5 ) ( 5.27.95×101—27.95 ) ( 6.10.2×10.1 ) ( 7.55÷0.25 ) ( 8.111÷1