五年级下册数学试题-思维训练图解：包含与排除原理（无答案）全国通用

( 第 二 十 章 ) ( 包含 与 排除原 理 ) ( 知识导 航 ) ( 当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和 （先包含）中减去重复部分（再排除），这一原理我们称为包含排除原理，也称容斥原理。一般用“韦恩图”（文氏图）来表示。 ) ( 注：除了两量（ A , B ）重叠外，还有三量（ A , B , C ）重叠问 题。 ) ( 图解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 在一次五年级能力测试中，语言运用得“优”的有 34 人，问 题 分析得“优”的有21人，两样都得“优”的有7人。问：语言运用与问 题分析得“优”的共有多少人？ ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 34+21—7=48（人） ) ( 答：语言运用与问题分析得“优”的共有48人。 ) ( 例 2 桌上放着两个正方形，边长分别为 10 厘米,7厘米，盖住桌面 的 面积是124平方厘米，求两个正方形重叠部分的面积。 ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 10 2 +7 2 =149（平方厘米），149—124=25（平方厘米）。 ) ( 答：两个正方形重叠部分的面积为25平方厘米。 ) ( 例 3 ) ( 五年级在六一儿童节时一共有128人参加节目，参加语言类节目 ) ( 的有76人，参加歌舞类节目的有85人，并且每人至少参加一种节目。 问：只参加一类节目的有多少人？ ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 方法一：76+85—128=33（人） ) ( 128—33=95（人） ) ( 答：只参加一类节目的有95人。 ) ( 方法二：76+85—128=33（人） ) ( (76—33)+(85—33)=43+52=95（人） ) ( 答：只参加一类节目的有95人。 ) ( 例 4 五年级订《少年百科知识报》的有 62 人，订《小学生作文》 的 有57人，两种都订的有23人，两种都没订的有39人，五年级一共有多 少人？ ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 订阅的人数：62+57—23=96（人） ) ( 一共的人数：96+39=135（人） ) ( 答：五年级一共有135人。 ) ( 例 5 ) ( 陈和俊老师对五年级某班的全体学生进行了一次体育爱好统 ) ( 计，统计的项目有乒乓球,篮球,足球，已知每人至少有一