五年级下册数学试题-思维训练图解：盈亏问题（无答案）全国通用

( 第 八 章 ) ( 盈 亏 问 题 ) ( 知识导 航 ) ( 图解 思 维 训 练 题 ) ( 例 1 东榆小学有一组同学去栽树，如果每人栽8棵则剩 12 棵；如果 每 人栽10棵则差12棵。问：这组同学有多少个？他们要栽多少棵树？ ) ( 图解 思 路 ) ( 这是一道“一盈一亏”的题，从题中可知，这组同学的人数与要 栽的棵数是不变的。比较两次植树方案，发现每人栽10棵树比栽8棵树 要多需 12+12=24（ 棵）树，怎么多出 24 棵树呢？就是因为每人多栽了10—8=2 （ 棵 ） 。 每 人 多 栽 2 棵 ， 就 多 栽 了 24 棵 ， 说 明 一 共 有 24÷2=12（人），有12×8+12=108（棵）树。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 总人数：(12+12)÷(10—8)=24÷2=12（人） ) ( 总棵数：12×10—12=108（棵） ) ( 答：这个小组有12人，要栽108棵树。 ) ( 例 2 幼儿园老师给小朋友分草莓，如果每人分9粒则差6粒；如果 其 中8人每人分6粒，其余每人发12粒，就刚好分完。那么小朋友有多少 个？草莓有多少粒？ ) ( 图解 思 路 ) ( 从条件“其中8人每人分6粒，其余每人发12粒，就刚好分完”可 推出：如果每人都发 12 粒草莓，则差 (12—6)×8=48（ 粒） 。实际上这 是一道“两亏”问题，解决“两亏”问题一般用到的数量关系：（ 大亏—小亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数。 ) ( 规 范 解 答 ) ( (12—6)×8=48（粒） ) ( 小朋友人数：(48—6)÷(12—9)=42÷3=14（人） ) ( 草莓总数：14×9—6=120（粒） ) ( 答：小朋友有14人，草莓有120粒。 ) ( 例3 ) ( 林老师开学买进篮球与足球若干个，如果少买8个篮球，多买4个 ) ( 足球，则篮球与足球同样多；如果在原来的基础上再买20个篮球，则 篮球是足球的3倍。林老师买来篮球和足球各多少个？ ) ( 图解 思 路 ) ( 第一个假设：少买8个篮球，多买4个足球，篮球与足球同样多。 山此可推出篮球比足球多12个。 ) ( 第二个假设：再买20个篮球，则篮球是足球的3倍。篮球已经比足 球多12个，再买20个，这时篮球比足球多20+12=32（个）。题中告知篮球这时是足球的3倍，那么篮球比足球就多2份，2份就是32个，1份 （也就是足球）就是32÷2=16（个）。篮球就为16+4+8=28（个）。 ) ( 规 范 解 答 ) ( 足球的个数： ) ( (8+4+20)÷(3—1)=32÷2=16（个） ) ( 篮球的个数：16×3—20=28（个） ) ( 答：足球16个，篮球28个。 ) ( 例 4 ) ( 某班为在国庆节布置校园购进若干盆花， 张琴老师安排五 ) ( （一）班的学生来摆放，每人摆6盆，刚好摆完；如果只让男生来摆， 平均每人多摆4盆。如果只让女生来摆，平均每人摆多少盆？ ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 6÷4×6+6=9+6=15（盆） ) ( 答：如果只是女生摆，平均每人摆15盆。 ) ( 例 5 朱玲老师把一大盒彩笔分给一个组的小朋友，如果少1人，每 人 正好分8支；如果增加1人，每人正好分6支。这一大盒彩笔有多少支？ ) ( 图解 思 路 ) ( 规 范 解 答 ) ( 小朋友人数：(8+6)÷(8—6)=14÷2=7（人） ) ( 彩笔总数：8×(7—1)=48（支） ) ( 答：这一大盒彩笔共有48支。 ) ( 小试 身 手 ) ( 1.石矿小学的学生去秋游，如果每车乘28人，则有13名同学上不 了车；如果每车乘32人，则还有3个空位。问：有多少名学生？有多少辆车？ ) ( 2. 参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分5 支多12支，如果每人分8支还多3支。问：有多少名同学，有多少支彩色笔？ ) ( 3. 桥坝小学学生去义务为新村农户贴对联，每组5人，可正好分 成若干组；如果每组增加到7人，可以减少4组。问：一共有多少人参加义务活动？ ) ( 4. 东榆小学的老师去跃进村做教育扶贫宣传，每人6户，刚好分 完。如果只山男老师去，每位老师就要多3户。问：如果只要女老师去，每位老师有多少户？ ) ( 5. 姜艳老师带领同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐7 名同学；如果增加一条船，每条船正好坐5名同学。问：姜老师带了多少名同学？ ) ( 拓展 提 升 ) ( 6.圣诞节一个小组的同学正在分礼物，每人分10件正好分完；如 果每人分16件，则有3个同学分不到礼物。问：有多少件礼物？ ) ( 7.刘阿姨给参加夏令营的同学发饼干，如果其中4人每人分8块， 其余每人分