[名校联盟]江苏省太仓市第二中学八年级数学上册《51 函数》课件（3份）

函数（1） 1.如图，在周长为48m的矩形中，长用xm表示，宽用ym表示，在这个问题中，涉及哪些数量？哪些数量保持不变？哪些数量可以取不同的数值？ x y 问题与思考 y=24-x 2.一列客车以240km/h的速度，从甲地驶往乙地，在这个问题中，涉及哪些数量？哪些数量保持不变？哪些数量可以取不同的数值？ 问题与思考 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同的数值的量叫做变量 常量与变量 在圆的面积公式s=πr2中，变量是 ，常量是 ， 变式1．三角形一边的长为30 cm，这边上的高为h cm，面积为S cm2， 则S与h的关系为_______， 其中常量是_______，变量是_______， 摩天轮 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 摩天轮上一点的高度h（米） 随旋转时间t（分）的变化而变化。 （1）工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表： 你能从工作人员制作的表格中获得哪些信息？ 水位高低与水库容量有什么关系？ 水库容量随水位高低的变化而变化 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 在一个变化过程中，有两个变量。当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化。当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。 上述问题有共同之处吗？ 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … ①一个变化过程， ②两个变量x，y ③对于变量x的每一个值, 变量y都有惟一的值与它对应 我们称y是x的函数, 其中x是自变量, y是因变量. 函数的概念 高度h是时间t的函数 你能说出变化过程中的函数关系吗？ 蓄水量是水位的函数 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … 从高楼楼顶掉下一物体，物体下落的距离s与下落的时间t有 的关系，根据公式填写下表： 下落时间t／s 1 2 3 4 ··· 下落距离s／m ··· 可知__________是自变量，_________是___________的函数． 表示两个变量之间的式子称为函数关系式 变式1.在干燥的路面上,使车子停止前进所需的距离s(m)与车速v(km/h)的关系是:s= v+ v2. (1) 分别就是当v分别是48,64时,相应的刹车距离s的值. (2) 对于每给定的一个v值,你都能求出相应的s值吗?s与v是函数关系吗?v与s呢？ 变式2 某电信公司手机费的收费标准如下表: (1) 当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是多少? (2) 给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?x是y的函数吗 通话时间x(分) 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 3<x≤4 ……… 费用y(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 ……… 如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每增加一条小鱼就要增加6根火柴．随着小鱼条数的增加，火柴的根数也随着增加． (1)求搭n条小鱼与所需火柴根数s之间的关系式?关系式里的常量与变量分别是什么? (2)s是关于n的函数吗? (3)搭10条、30条、100条小鱼分别需要多少根火柴? 搭1条小鱼需要 根火柴， 8 62 602 搭2条小鱼需要 根火柴， …… 搭10条小鱼需要 根火柴， 搭100条小鱼需要 根火柴， 搭