（打包3份）数学：75 用一元一次不等式解决问题 课件+教案（苏教版八下）

例1一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ （1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是什么？ （3）如何列出不等式？ 例2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？ （1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是什么？ 如何列出不等式？ （3）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 用不等式解决实际问题的一般步骤： (1) 找到题中的未知量，设元 （2）用未知数表出其他未知量 （3）找到不等关系，列出不等式 按上图的搭法，用___根火柴棒可以搭1个正方形，用___根火柴棒可以搭2个正方形，用____可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证 4 7 10 解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为20-x，根据他的得分要超过90分，得： 10x-5(20-x)>90 解这个不等式，得 10x-100+5x>90 15x>190 x > 正整 20 13 注 意 噢！！怎么 会有几分之几个题呢？ 共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 在本题中， x 应是 数而且不能超过_____ ， 所以 ，小明至少要答对 道题。 不等式的解法 某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于销售情况一般，所以商店准备降价促销，但要保证利润不低于5%，那么商店至少要 打几折？ 一元一次不等式在实际生活中的应用： 分析:销售问题涉及的公式： 1）利润＝（标价－进价）÷进价 2）如打8.5折出售：即：售价＝标价×0.85 一元一次不等式在函数中的应用: 单位联系了甲乙两家快餐公司，他们的报价都是6元/份，质量和服务也相当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲公司表示每份快餐按报价的90%收费，乙公司表示购买5份以上部分按报价的80%收费。问应该选择哪家公司较好？ 解(1) y甲=10 X 25 + 5 ( x - 10 ) 即 y甲=200 + 5x y乙 = 0.9 (10 X 25 + 5 x ) 即 y乙=225 + 4.5x (2) 当y甲> y乙 时 200 + 5x > 225 + 4.5x 解得 x > 50 当y甲= y乙 时 200 + 5x = 225 + 4.5x 解得 x = 50 当y甲< y乙 时 200 + 5x < 225 + 4.5x 解得 x < 50 所以当书法练习本少于50本时，选甲种方案好； 当书法练习本大于50本时，选乙种方案好； 当书法练习本等于50本时，任选一种方案均可。 课本P21 练习 1、2、3 课本P22页习题7．5-1、2、3 ①谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？ ②用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ 练习册第5页 7.5用一元一次不等式解决问题 $$ 用一元一次不等式解决问题 掌握用一元一次不等式解决问题的一般步骤。 1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ （1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是什么？ （3）如何列出不等式？ 你能解决这个问题吗？ 解：设这只纸箱内装了x个苹果 根据题意，得：0.25x+1≤10 解得：x≤36 ∴ x的最大值是36. 答：这只纸箱内最多能装36个苹果 2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？ （1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是什么？ 如何列出不等式？ 你能解决这个问题吗？ 列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 解：设原来行驶的速度为xkm/h 根据题意，得：2(x+5)≥2.5x 解得：x≤20 ∴ x的最大值是20. 答：原来行驶的最大速度是20km/h