（打包4份）数学：77《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》 课件+教案（苏教版八下）

7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 初中数学八年级下册 （苏科版） 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm. 问题一：求x与y之间的函数关系式，并画出函数的图像. 关注生活 根据题意，这根弹簧挂x kg质量的物体后，伸长了0.5cm，此时弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即得x与y之间得函数关系式 问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量. x y 5 10 15 20 O 10 20 30 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg. 因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y＝30时，该弹簧所挂物体得质量最大。 解一元一次方程 问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量. 讨论 小组交流： 问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？ 问题二：通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样的关系？ 小结： （1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值； （2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围. 某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的长度为y cm. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？ 例题 例题 解：（1）根据题意，得y=25-5x, 即y与x之间的函数关系为y=25-5x. （2）当y<10时,25-5x<10, 解这个不等式，得x>3. 所以3小时后蜡烛的长度不足 你能用其他方法解决这个问题吗？ 练习 1. x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？负数？非负数？ 2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速） 与气温x（℃）满足关系式y= x+331.求 （1）音速为340m/s时的气温 （2）音速超过340m/s时的气温范围 思考 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法. 甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本； 乙：按购买金额打九折付款. 某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本. （1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式； （2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。 课堂小结 1. 在本节课中，不等式、方程相对于函数有什么意义？ 2. 在一个一次函数构架得问题中，你会用几种方法求最值？ $$ 一元一次不等式（一） 一元一次不等式 本讲主要解决的问题： 1、掌握不等式的基本性质. 2、会利用不等式的性质求不等式 的解集及简单的综合应用. 一元一次不等式 3、加深对解集概念的理解. 不等式的性质 性质： 1、a>b a+c >b+c 2、a>b，b>c a>c 不等式的性质 3、 a>b，c >0 ac >bc a>b，c<0 ac<bc 例1 例1：解不等式： 例1 解： 例1 例2 例2：解不等式： 例2 解： 例2 例2 例2 例3 例3：求不等式的正整数解： 例3 解： 例3 例4 例4： 解不等式 例4 解： 例5 例5 解不等式 例5 解： 例 5 $$ 一次函数与方程、不等式、方程组复习讲学稿 知识点 1．解关于x的方程kx+b=0，从数量上看：已知函数y=kx+b的 为0，�求相应的 的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与 �轴的交点的 ． 2、解关于x的不等式kx+b>mx+n从图象上看：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．或（2）当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理） 3求两直线的交点坐标方法是：联立两直线的解析式组成方程组，方程组的解就是交点的纵横坐标。当两直线平行时，K相等，且方程组无解。 练习1．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是 。 2．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是 。[来源:Zxxk.Com] 3．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a