（打包4份）数学：92 反比例函数的图象与性质 课件+教案（苏教版八下）

反比例函数的图象与性质① 画出反比例函数 的图象. 画函数图象的一般步骤是什么? (1)列表 (2)描点 (3)连线 你能估计 的 图象分布在哪些象限吗? 能和坐标轴相交吗? 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称 ②x≠0 ③选整数或较好计算的数。 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … 1.列表 2.描点 3.连线 用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接各点 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 o 1 反比例函数 的图象有什么特点? ①图象由两个分支组成，分别位于第一、三象限。 ②图象逐渐接近于x、y轴，但与两坐标轴永不相交。 ③在每个象限内，y随着x增大而减小。 6 = X y 反比例函数 的图象有什么特点? ①图象由两个分支组成，分别位于第二、四象限。 ②图象逐渐接近于x、y轴，但与两坐标轴永不相交。 ③在每个象限内，y随着x增大而增大。 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 y = x 6 反比例函数 与 的图象有什么共同特征? 一般地，反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是由两个分支组成的，叫双曲线 O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 y = x 6 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象 是双曲线 k＞0 k＜0 双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。 双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 课堂练习 1.反比例函数 的图象位于 （ ） (A) 第一、二象限 (B) 第一、三象限 (C) 第二、三象限 (D) 第二、四象限 D 2.反比例函数 的图象位于 （ ） (A) 第一、二象限 (B) 第一、三象限 (C) 第二、三象限 (D) 第二、四象限 B 课堂练习 3.下列反比例函数中 ⑴其图象在第一、三象限的是________； ①④ ⑵其图象在第二、四象限的是________； ②③ ⑶在其所在的每一个象限内，y随x增大而增大的函数是________； ②③ 课堂练习 4.若反比例函数 的图象的一支位于第 四象限，则它的另一支在第____象限，k的取值范围是_________. 二 k＜-0.5 5.两个反比例函数的图象会不会相交？举例说明 再 见! 分式方程 ： 课题 $$ y x o （2）类比正比例函数图象的性质，探索反比例函数图象具有什么性质？ ● ● A B X1 X2 Y2 Y1 观察函数 的图象. （1）你能进行分类吗？并明分类的依据． Y X 0 双曲线（以原点为对称中心） 一、三象限 每一象限内，y随x的增大而减小 二、四象限 每一象限内，y随x的增大而增大 反比例函数 归纳 解析式 图象形状 K>0 位置 增减性 K<0 位置 增减性 1.写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、 四象限, 这个函数的解析式是________. ①②④ ③ ③ 2.反比例函数①　　　 、② 、③ - 、④ 的图象中： （1）在第一、三象限的是________，在二、四象限的是 _____ _； （2）其所在的每象限内，y随x增大而增大的是_____. 例 1 已知反比例函数 的图象经过点A（2，