（打包4份）数学：102《黄金分割》 课件+教案（苏教版八下）

第 课 时 年 月 日 课题 黄 金 分 割 课型 新授课 教学 目标 知识目标：1．结合现实情境了解黄金分割。2．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。[来源:Z*xx*k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 能力目标：在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。 情感目标：1．通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。2．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的应用价值。 重点 了解黄金分割的意义，并能运用。 难点 1）找黄金分割点，求黄金比。2）运用线段的比、成比例线段来认识黄金分割。 教 学 过 程 备课札记[来源:学#科#网] 一、情境导入 1.图片欣赏（实例引入）如：上海东方明珠、芭蕾舞、正五角星等我们觉得这些建筑、图案等匀称美观，大家知道为什么吗？（这是因为有一个点叫黄金分割点，意思是说分割的比例像黄金一样珍贵。） 二、讲授新课 在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算 、 ,它们的值相等吗？（学生也可利用课本p109上的五角星）[来源:学科网ZXXK] 1.黄金分割的定义 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 = ≈0.618. 请大家想一想，这个比例式还有其他表示方法吗？ 可表示为：AC2=BC×AB。根据这个表达式，你能用自己的语言描述一下黄金分割的定义吗？（突出AC是AB、BC的比例中项） [来源:学科网] 2.作一条线段的黄金分割点. 3.如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，称这个矩形为黄金矩形。你能作一个黄金矩形吗？ 4.目标检测： （1）已知点M为线段AB的黄金分割点，且AB=4 ，求较短线段BM的长。（2）报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走多远报幕。 （3）已知线段AB=b，C为其黄金分割点，求下列各式。（AC＞BC） ①AC:AB ② ③ ④AC—BC 5.阅读与尝试：课本p108。 三、小结： 1.黄金分割点的定义及黄金比. 2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形. 3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.[来源:学§科§网][来源:学科网] 四：作业： 见作业纸。 [来源:学科网ZXXK] 下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流. 教学后记 2.生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题. � EMBED MSPhotoEd.3 ��� 黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等. 黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用. 如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=� EMBED Equation.3 ���AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.（你知道为什么吗？） _1137328648.bin _1206788982.bin $$ 黄金分割说课稿 九龙实验学校 朱桂平 一.说教材： 1. 《黄金分割》在教材中的地位和作用 《黄金分割》是苏科版8年级数学下册第十章《图形的相似》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。 2.教材处理：我认为教材这一节的内容安排非常合理，