（打包5份）数学：105 相似三角形的性质 课件+教案（苏教版八下）

ξ10.5 问题1 两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．例如，在图中， 和 是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、 分别为BC、 边上的高，那么AD、 之间有什么关系？ 如图:△ABC和△ A’B’C’ 相似,相似比是K,其中AD和A’D’分别是BC,B’C’边上的高,那么AD比A’D’等于相似比吗? 由此可以得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比． 问题2 图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？ （2）与（1）的相似比＝_________________， （2）与（1）的面积比＝_____；周长比———— （3）与（1）的相似比＝_________________， （3）与（1）的面积比＝ _____．周长比————  A B C A’ B’ C’ 如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k,则△ABC与△A’B’C’的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？ 相似三角形面积比等于相似比的平方。周长比等于相似比。 两个相似三角形的对应中线比、对应角平分线比等于相似比吗？ 最终可以得到的结论是：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比 例1 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。 例2 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB=3：2，求四边形DBCE与△ADE的面积比。 A B D E C 1、如果两个三角形相似，相似比为3：5，则对应角的角平分线的比等于 。 2、相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为 ，对应角的角平分线之比为 ，周长的比为 ，面积的比为 。 练一练: A1 B1 C1 C2 B2 A2 3、如图，在正方形网格上有△A1B1C1 和△A2B2C2 ，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。 通过这节课的学习， 你有什么收获？ 小结： 相似三角形的性质 Ⅼ A B C Ⅼ A′ B′ C′ D′ E' F' 对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；面积比等于相似比的平方。 作业： 习题10.5 1，2，3 $$ 10.5相似三角形的性质（2） 班级 姓名 学号 学习目标 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比； 2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题； 3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 学习难点 1、探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比； 2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题. 教学过程 一、情境创设： 全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？ 二、探索活动： 1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：AD/A′D′=k 由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比 2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？ 3、小结相似三角形对应线段的关系。 三、例题教学 1、见课本P107的例题2 练习：见课本P108 1、2 2、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？ 3、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？ 变题1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。[来源:Z+xx+k.Com] 变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。 [来源:Z+xx+k.Com] 4、如图，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQ∥AB，P点在AC上（与点A、C不重合），点Q在B、