（打包3份）数学：106 图形的位似 课件+教案（苏教版八下）

第十章 图形的位似 句容市第二中学 数学备课组 O C′ B′ A′ C B A 用点光源将△ABC投影到与其平行的幕墙上 得到△A′B′C′ 改变点光源O的位置，你有什么发现？ 观察--思考 O C′ B′ A′ C B A 用点光源将△ABC投影到与其平行的幕墙上 得到△A′B′C′ 改变点光源O的位置，你有什么发现？ ① △ABC ∽△A′B′C′ ②对应点的连线相交于一点 ③对应边互相平行 观察--思考 1.如图，已知点O和△ABC 画△A′B′C′ O C B A △ABC 与△A′B′C′有怎样的关系？ ① △ABC ∽△A′B′C′ ②对应点的连线相交于一点 ③对应边互相平行 ---试一试--- 画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取 点A′B′C′使 C′ B′ A′ O C B A ① △ABC ∽△A′B′C′ ②对应点的连线相交于一点 ③对应边互相平行 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. ---归纳--- C′ B′ A′ 2.如图，已知点O和△ABC O C B A 请你总结一下：这个问题有几种解法？ ---试一试--- 以O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 F E D D E F O C B A 3.⑴如图，已知A(2,0)，写出B、C的坐标。 ⑵将A、B、C的横坐标和纵坐标都乘2，所得各点组成△A′B′C′写出A′、B′、C′的坐标，画出△A′B′C′ ⑶以O为位似中心，按比例尺2：1，把△ABC放大为△DEF 你发现了什么？ ---试一试--- O x y A B C A′ B′ C′ D E F （一）.课本 P111 尝试1、2 （二）.课本 P112 习题1、3 课堂练习 （三）.补充习题 P68-69 ---作业--- 你今天努力了吗？ 知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… $$ 初中数学八年级下册 （苏科版） 图形的位似 公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。 关注生活 你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗? 关注生活 探索活动 已知点O和ΔABC (1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC 画ΔA1Ｂ1Ｃ1． 上取点A1、Ｂ1 、Ｃ1，使 A1 B1 C1 A B C O ． 探索活动 已知点O和ΔABC 分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、 Ｂ2、Ｃ2，使 ，画ΔA2Ｂ2Ｃ2． ． B Ａ C O A2 B2 C2 合作交流 ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？ ． B Ａ C O A2 B2 C2 A B C A1 B1 C1 O ． 位似形：在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心． 位似形的性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比. 典例分析 1、下列说法正确的是（ ） A、位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 典例分析 2、如图， 与 是位似图形， 点O 是位似中心，若 ，则 ． Ｃ１ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ａ１ Ｂ１ 典例分析 3、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍． ． D O A B C 典例分析 4、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1． A B C D 典例分析 5、在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下： 第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1； 第二步：连结BF1，并延长交AC于点F； 第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E； 第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G； 第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG． 典例分析 根据以上作图步骤，回答以下问题： （1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？ （2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长． A B C D E F G G1 D1 E1 F1 $$ 位似图形 一、学习目标 1、了解位似图形及其有关概念；[来源: