（打包3份）数学：112 说理 课件+教案（苏教版八下）

你预习了没？ 11.2 说理 （1） 地震前小动物为什么会有异常反应? 为什么会出现 的景象? 海市蜃楼 附中新校区一矩形草地中间有一条1m宽笔直的小路（图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为处处1m宽的弯曲小路（图2） 活动一 问题一:这两条小路哪个长？ 问题二:这两条小路的面积怎样？ 活动一 (2) (1) b m 1m 1m 1m 1m 1m a m b m 1m a m 活动一 S直＝ S弯 因为 所以 m b m 1 b m (a-1) m S直＝ b×1 ＝ b (m ) 2 S弯＝ S矩－S草 ＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b ＝b (m ) 2 活动二 小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数. 小林填写表格: 仔细观察计算的结果,小林发现2-2m+㎡的值一定大于等于2. 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确. 你是否有新的发现?新的结论? 我发现了！ m -2 0 4 6 …… 2-2m+㎡ 10 2 10 26 …… m -6 -4 2 0 …… 2-2m+㎡ 50 26 2 2 …… 活动二 我发现2-2m+㎡ … 因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1 所以 2-2m+㎡ ≥1 思 考 本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的? ＝ (m-1) +1 2 2 又因为 (m-1) ≥ 0 2 所以 (m-1) +1 ≥1 我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！ 活动三 动手做一做 如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度； (3)把三角尺绕点P旋转，比 较PE与PF的长度 G H 你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？ 与同学交流. 活动四 如图，甲、乙、丙三人每人从8张牌中各取2张，他们所取2张牌的牌面数字之和是：甲为8、乙为11、丙为16。你能推测他们各取了哪2张牌吗？ 好奇有时侯是求知的一扇门，而说理可能就是打开这扇门的钥匙！ 1.下列语句错误的是（ ） A.同角的补角相等; B.同位角相等. C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点. 2..如图，△ABC中∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( ) A.63° B.62° C.55° D.118° 课堂 小练 2.如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF， BD∥CF，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是 B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明． “才华”显露 我们一起来小结 这节课的几个活动，你有什么收获？ 1、生活中存在说理. 2、数学中需要说理. 3 、说理是解决问题的一种好方法. 谁来说一说？ $$ 11.2 说理 [教学目标] 1．经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性． 2．尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据.[来源:Zxxk.Com] 3．了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论．[来源:Zxxk.Com] 4．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． [教学过程(第一课时)] 1．情境创设[来源:学科网ZXXK] 课本以“图11—6中的一条直道、一条曲径占用草坪的面积相等吗?”作为本节的问题情境，由于学生在探索这个问题时，直观无法做出确定的判断，因此可以在学生广泛交流不同意见的过程中引导他们主动地进行“说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具． 实际教学中，学生可能会有以下的想法：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路割补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积——通过计算草坪的面积就知