（打包6份）数学：14 角平分线 课件+教案（北师大版九年级上）

教学流程 增删、点评、课后反思 已知：在∠AOB内部有一点P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在∠AOB的角平分线上．[来源:学+科+网] 证明：PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDO=∠ PEO=90°． 在Rt△ODP和Rt△OEP中 OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)． ∴∠POC=∠POE(全等三角形对应角相等)． 即点P在∠AOB的角平分线上 3、做一做：用尺规作角的平分线。 已知：∠AOB[来源:学&科&网Z&X&X&K] 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC 作法：1、在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE 2、分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C。 3、作射线OC OC就是∠AOB的平分线。 3、 课堂练习： 1、 P34随堂练习1、2[来源:Z|xx|k.Com] 2、补充 ⑴到一个角的两边距离相等的点，一定在___________________. ⑵角平分线上的点到这个角的两边的距离___________________. ⑶画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点，使它到两条直角边的距离相等(不写画法).量一下这点到直角边的距离与直角边长有什么关系？这一点与三个顶⑷已知：如图(1)，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE和CD相交于点O. 求证：①当∠1=∠2时，OB=OC；[来源:学科网] ②当OB=OC时，∠1=∠2 . 4、 作业 完成习题1.8 续 1 页 $$ 备课组长签名 包组领导签名[来源:学*科*网Z*X*X*K] 授课教师签名 年段 八年级 学科 数学[来源:学科网] 主题单元 课题 1.4角平分线 课时[来源:学科网] 第2课时 教学目标 1.进一步加强学生推理证明的能力；[来源:学&科&网][来源:学_科_网Z_X_X_K] 2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点的定理； 3.初步掌握综合运用多个定理解决有关问题的思路和方法[来源:学|科|网] 教学流程 增删、点评、课后反思 1、 出示学习目标： 1.进一步提高推理证明的能力； 2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点的定理； 3.初步掌握综合运用多个定理解决有关问题的思路和方法 二、自学指导： 1、自学P37－39内容，思考： ⑴前面我们学习了三角形的三边的垂直平分线交于一点，并得到了证明，那么三角形的三条内角平分线是否也相交于一点呢？ ⑵定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。这个定理是如何证明的？⑶自学例题2时就弄清楚每一步的依据，若有问题记下来。 2. 学生讨论、交流。 3. 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网] 已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P， 求证：P点在∠BAC的角平分线上． 证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足 ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上 ∴PD=PE[来源:Zxxk.Com] 同理：PE=PF．∴PD=PF． 保南初级中学集体备课稿 设计人：王永前 $$ 教学流程 增删、点评、课后反思 ∴点P在∠BAC的平分线上[来源:Z_xx_k.Com] ∴△ABC的三条角平分线相交于点P． 3、 课堂练习： 1、已知：如图(3)，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Z,xx,k.Com] BD是角平分线，过点D作DE⊥BC，垂足为点E， 求证：AD=DE=EC . 2、已知：如图(4)，在△ABC中，∠C=90°， D是斜边AB的中点,AB=2AC,过D作DE⊥AB， 交BC于点E，求证：①AE平分∠BAC; ②AE=BE. 图4 4、 课堂小结：（略） 5、 作业布置：[来源:学科网] 完成习题1.9 续 1 页 $$ http://www.bnup.com.cn http://www.bnup.com.cn * http://www.bnup.com.cn 　　还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的? 用心想一想 角平分线上的点到角两边的距离相等． http://www.bnup.com.cn * http://www.bnup.com.cn 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：PD=PE． 证