[中学联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学校九年级数学上册学案：角平分线（2份）

初 三 年级 数学 科学案 主备: 张志民 时间 ： 9 月 日 自学收获 四：题组训练. A[来源:学&科&网] 1、如图：△ABC中，∠BAC=80°,点O是三内角平分线的交点， O 则∠BOC= B C 2、已知：∠C=90°，∠B=30°，AD是Rt△ABC的角平分线， A 求证：BD=2CD B C D A[来源:学,科,网Z,X,X,K] 3、已知△ABC的外角，∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在∠DAE的平分线上 B C 4、已知三条公路相交于点A、B、C三点，如图现计划修建一个商品超市 要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有几处？ A B C 五：课尾检测： A[来源:学科网] 已知：点 P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为 C[来源:学科网ZXXK] C、D求证：①OC=OD ②OP是CD的垂直平分线。[来源:Z_xx_k.Com] O P D B 学习目标：掌握三角形三条角平分线交于一点且这点到三边距离相等并会应用。 重点：角平分线定理的证明 难点：角平分线定理的应用 一：自学指导： 1. 任剪一个三角形，用折线的方法折出三内角平分线，你发现了什么？ 2．证明这个定理的思路是： 3．写出证明过程： 已知： 求证： 证明： 二：尝试练习： 在△ABC中，AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，①已知CD=6cm，求AC的长。 A ②求证：AB=AC+CD E C B D 三：谈谈你在预习中存在的问题和收获。