（打包4份）数学：11你能证明它们吗 课件+教案（北师大版九年级上）

1.1 你能证明它们吗（一） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 让我们一起来回忆 问题：判定两个三角形全等的方法有哪些？ 全等三角形有哪些性质？ 公理 三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） 公理 两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） 公理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS） 公理 全等三角形的对应边相等,对应角相等. …… 等腰三角形的性质 让我们一起来回忆 你还记得吗？ 1.什么是等腰三角形？ 2.你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。 3.试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 证明结论 定理 等腰三角形的　　　　 　　　两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为： 　　　等边对等角 证明结论 定理 等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为：等边对等角 证明：取BC的中点D，连接AD。 D ∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴△ABC≌△ACD (SSS) ∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等) ◆做∠BAC的平分线，交BC边于D； 过点A做AD⊥BC。 A C B 已知：如图，在ΔABC中，AB＝AC。 求证：∠B＝∠C 你还有其他证明方法吗 与同伴进行交流。 主动探究 推论： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 这个推论通常简述为“三线合一”。 A C B D 1 2 知识的巩固 ◆证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程. ┏ A B C D 探索与拓展 D ┓ ┓ ┓ 等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高 E F H D ┓ ┓ ┓ E F H DE+DF=CH A B C A B C D ┓ ┓ ┓ E F H ● G DE+DF=CH A B C D ┓ ┓ ┓ E F H ● G DE+DF=CH A B C D ┓ ┓ ┓ E F H ● G DE+DF=CH 方法3：过D点作DG⊥HF 还有好方法吗？ A B C 证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°. 知识的巩固 2.如图,在三角形ABD中,C是BD上的一点, 且AC垂直BD,AC=BC=CD. (1) 求证:△ABD是等腰三角形 (2)求∠ABD的度数 A B C D 知识的巩固 $$ 1.1你能证明它们吗(第1课时) 一、教学目标： 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网] 3、结合实例体会反证法的含义。二、教学重点： 了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。 三、教学难点： 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。 四、教学方法：观察法。 五、教学过程： 复习： 1、 什么是等腰三角形？ 2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。 3、 试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 新课讲解： 在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 · 本套教材选用如下命题作为公理 : · 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; · 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; [来源:学#科#网] · 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）[来源:学*科*网] · 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （A