（打包3份）数学：23 公式法 课件+教案（北师大版九年级上）

欢迎指导 八年级（下） 第二章 分解因式 2.3 运用公式法 教学目标： 1：经历探索用公式法分解因式的过 程,发展思维和推理能力。 2：会用公式法分解因式。 在分解因式中，平方差公式的字母表达式是： 运用平方差公式分解因式： (1) 16x2 - 49 (2) (x+y)2 _ (x-y)2 (3) 7x2 - 63 (4x+7)(4x-7) 4xy 7(x+3)(x-3) a2-b2=(a+b)(a-b) 运用公式法(2) 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 学一学 例1:把下列完全平方式分解因式 (1) x2+14x+49 ; (2) (m+n)2-6(m+n)+9 . 解: (1) x2+14x+49 =(x+7)2. =x2+2•x•7+72 (2) (m+n)2-6(m+n)+9 =(m+n)2-2•(m+n)•3+32 =[(m+n)-3]2 =(m+n-3)2. 下列多项式中,哪几个是完全平方式? (1) x2+4x+4 (2)9a2b2-3ab+1 (3) 4m2-12mn+9n2 (4)x6-10x3-25 (5)y2+y+ (6)a2b2-4ab+4 把下列各式分解因式 (1)x2 - 12xy + 36y2 (2)4 - 12(x-y) + 9(x-y)2 (3)16a4 + 24a2b2 + 9b4 (4)-2xy - x2 - y2 (5)x4 - 8x2 + 16 相信自己!!! 运用完全平方公式分解因式 公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 在运用完全平方公式分解因式时,首先要判断多项式是否符合完全平方式的特征,并与公式中的字母“a”、“b”进行对照.如果有公因式,先提公因式,再进一步分解,直至不能再分解为止. 作业设计 课本P54: 习题2.5 第1题 (2) (4) (6) 第2题 (2) (4) 谢谢合作 ! 再见 $$ §2．3 公式法 授课教师： 大朋中学孙启军 课时安排 1课时 教学内容及教法分析 公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，即它实际上是配方法的一般化和程序化．利用它可以更为简捷地解一元二次方程． 本节课的重、难点是利用求根公式来解一元二次方程． 公式法的意义在于：对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后确定a、b、c的值，在b2-4ac≥0的前提条件下，将a、b、c的值代入求根公式即可求出解． 因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键又是掌握配方法，所以在教学中，首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在师生共同的讨论中，得到求根公式，并利用公式解一些简单的数字系数的一元二次方程． 教学目标 (一)教学知识点 1．一元二次方程的求根公式的推导 2．会用求根公式解一元二次方程 (二)能力训练要求 1．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力． 2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程． (三)情感与价值观要求[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1．通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯． 教学重点 一元二次方程的求根公式． 教学难点 求根公式的条件：b2-4ac≥0 教学方法 讲练相结合 教具准备 多媒体课件 教学过程 Ⅰ．巧设现实情景，引入课题 [师]前面我们学习了利用配方法解一元二次方程．下面来做一练习以巩固其解法．(出示投影片) 1．用配方法解方程2x2-9x+8=0 [来源:Z&xx&k.Com] [生]解：，2x2-9x+8=0 两边都除以2，得 移项，得；． 配方，得． 两边分别开平方，得