【资料打包】九年级数学北师大版上册：公式法（课件+教案+练习）（6份）

你能用配方法解方程 2x2-7x+3=0 吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular). 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方 程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 用公式法解方程： 2x2-9x+8=0 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 解方程：x2-7x-18＝0 解：∵ a＝1，b＝-7，c＝-18 b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)＝121＞0 ∴x1＝9，x2＝-2 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. B A C $$ 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )2 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0 ∵4a2＞0 配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2 即 x= 用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。 解得 x= - ± ∴当b2-4ac≥0时, x + =± 即 ( x + )2 = 移项，得 x2 + x= - 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 x2= 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a≠0, b2-4ac≥0) 求根公式 : X= 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) （口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . 3 5 -2 52-4×3×(-2) 49 -2 用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t (a≠0, b2-4ac≥0) 求根公式 : X= （x1=-1+ ，x2=-1- ） （t1= ，t2= - ） 例 用公式法解方程： x2 – x - =0 解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. ∴x= 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0 ∴x= x1 = x2 = 练习:用公式法解方程 1、