（打包4份）数学：22 平方根 课件+教案（北师大版八上）

学科 数学 、主备 、审定 八年级备课组、班级 、学生姓名 平 方 根（二） 学习目标： 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 重、难点： 学习重点：平方根和算术平方根的联系与区别 学习难点：平方根的概念和求数的平方根。 学习过程： （一）自学释疑 引入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ ，则x等于多少呢？ 预习基础题： 1. 若一个数的算术平方根是 ，则这个数是 。 2．求下列各数的算术平方根：[来源:学科网ZXXK] （1）900；（2）1；（3） ；（4）14. 3.（ ）2 =9；（ ）2 = ；（ ）2 =0.25.[来源:学科网ZXXK] （二）知识梳理： 通过预习回答： 1.一个正数的平方根有___个，它们互为______.[来源:学科网ZXXK] 一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”，这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正、负根号 ”。 2. 在求平方根时，被开方数为负数行吗？在 中，a的取值有什么限制吗？ 3. 任何一个非负数的平方根和算术平方根有什么关系？零的平方根和算术平方根有什么关系？ 4. 回答：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？ （2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？ （3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？ （4）由此，你得到了什么结论？ 思考下面几个问题： 1. 平方等于4的数有几个？是哪些数？ 2. 平方等于零的数有几个？是哪些数？有平方等于负数的数吗？ 3. 平方等于它本身的数有哪些？ 4. 平方根和算术平方根有联系与区别？ （三）知识综合运用 基础题：[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1. 求下列各数的平方根。 （1） 100 （2） （3） 0.25 （4） -16 2. 求下列各数的平方根和算术平方根。[来源:学,科,网] （1） （2） 提高题：计算： （1） ；（2） ；（3） 。 思考题： 1. 表示什么意思，这里的a可取什么样的数呢？ 该怎样理解？这里的x又可取什么样的数呢？ 2. 用大小完全相同的300块正方形地板砖，铺一间长18米，宽6米的长方形会议室的地面，求每块正方形地板砖的边长。 （四）当堂训练： 1 ．下列说法正确的是 ① ②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8． 2．下列说法不正确的是( ) ． (A)0的平方根是0 (B) 的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4. 为何值， 有意义？ 5. 已知２a-1的平方根是３，３a+b-1的平方根为４，求a+2b的平方根。 [来源:Z&xx&k.Com][来源:学|科|网] （五）学习评价 （六）教学反思/学习心得 [来源:Zxxk.Com] $$ 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x2= ， y2= ， z2= ， w2= ． 2 3 4 5 x= ; y = ; z = ; w = . 1 1 1 1 1 A B O C D E x y z w §2.2 平方根 已知一个正数的平方, (第一课时) 算术平方根 求这个正数的问题. 学习目标:(1分钟） 1、会表示一个数的算术平方根。 2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。 自学指导1：（2分钟） 自学课本P38－P39例2之前的内容，明确并掌握： 1、算术平方根的定义及表示法。 2、一个数的算术平方根的求法。 3. 负数有算术平方根吗？为什么？ 4.完成P39－1T，P40－1T。 学生自学，教师巡视（5分钟） 象52=25，那么5就叫做——的算术平方根. 102=100 那么100的 算术平方根是————. 你能否用自己的语言来描述一下，如何理解”算术平方根“？ 25 10 教师点拨