数学：106图形的位似（同步练习+课件+教案，3份，苏科版八年级下）

4.6图形的位似 一、填空题 1．如图1，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________； ________， ________． [来源:Zxxk.Com] 2．如图2，，则与的位似比是________． 3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________． 4．两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线________，那么这样的两个图形叫做位似图形． 5．位似图形的相似比也叫做________． 6．位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比． 二、解答题[来源:学科网] 7．画出下列图形的位似中心． 8．将四边形放大2倍． 要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部． （2）对称中心在两个图形的同侧． （3）对称中心在两个图形的内部． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 9．如图3，四边形和四边形′位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比．四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？ 10．请把如图4所示的图形放大2倍． 11．请把如图5所示的图形缩小2倍． [来源:学*科*网] 参考答案： 1．，，；， 2．　　　3．　　　4．相交于一点 5．位似比　　　6．位似中心 7．略．　　　8．略．[来源:Zxxk.Com] 9．是位似图形，　　　10．略．　　　11．略． $$ 10.6 图形的位似 教学目标： 1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。 2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。 3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。 重 点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。 难 点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。 教学过程： 一、自主探索 1、已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A'、B'、 C′，使OA/OA ＝OB/OB ＝OC/OC ＝2，画△A'B'C′. 2、探究△A'B'C′与△ABC的特征.[来源:学科网] 问题：△A'B'C′与△ABC相似吗？[来源:学*科*网] 说理：因为：OA/OA '＝OC/OC' ＝2，∠A'OC′=∠AOC,所以△OAC∽△OA'C', 所以A'C'/AC ＝O'A'/OA ＝2,同理：B'C'/BC ＝2，A'B'/AB ＝2，所以：A'B'/AB ＝B'C'/BC ＝A'C'/AC 所以△A'B'C′∽△ABC. 说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比. 二、预习检测： 1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2. 经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。 3.如图，已知ΔABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，请画出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1 ∽ ΔABC。 三、例题教学 例1、选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大. 例2、选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小. 说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生①是选择适当的位似中心；②是分清各点的联系. 例3、阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG， 使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下： 第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D/E/F/G/。 第二步：连结BF`，并延长交AC于点F； 第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E； 第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G； 第五步：过G点作GD⊥BC于点D。 四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。 根据以上作图步骤，回答以下问题： （1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？[来源:Z§xx§k.Com] （2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。 四、课堂练习： 课本P111【尝试】第1、2题 五、小结与思考： (一)小结 本节课你有什么收获？ (二)思考，已知在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥C