数学：71 生活中的不等式 课件+教案+练习（苏科版八年级下）

7.1生活中的不等式 目标要求： 1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.[来源:Z_xx_k.Com] 过程性目标： 1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系； 2．通过分析、抽象得到不等式的概念 情感态度目标： 1．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣； 2．为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法． 重点和难点 重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 情境创设： 1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.　春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 这说明：因为30kg　　　55kg（填写不等号），所以　　　会向上跷； 　　　又因为30kg＋55kg　　　　 75kg. （填写不等号），所以　　　会向上跷. 2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表： 苹果数 10 20 25 30[来源:学科网ZXXK] 35 总质量/kg[来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网ZXXK] (2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？[来源:Zxxk.Com] 在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系. 观察研究课本P.6“例如”：a　　　100. “尝试”中，（1）x　　　2.9、y　　　3.1；（2）x+2　　　48. 交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 举例：1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 　　　2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 　对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系： 　　　1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 　　　2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 合作交流 解读探究 用数学式子表示下面数量之间的关系： ⑴某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。 营养成分 含量 蛋白质 ≥2.9克 脂肪 ≥3.1克 非脂乳固体 ≥8.1克 不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 例题讲解 巩固提高 例1、用不等式表示： ⑴a是正数； ⑵b是非负数； ⑶x与3的差不大于2； ⑷y的一半与7的和不小于－5。 例2、用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大； （2）a的 的相反数是非负数； （3）x的3倍不小于y的8倍。 例3、用“＞”或“＜”号填空： 　（1）－6＋4　　　－1＋3；　　　　（2）5－2　　0－2； 　（3）6×2　　3×2　　　　　　　　（4）－6×（－4）　　－2×（－4）. 练习：⑴a是正数； ⑵b是非负数； ⑶x与3的差不大于2； ⑷y的一半与7的和不小于－5。 提醒学生注意不等式的书写格式。 练习：课本P.7习题7.1～1 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小. 例4、用不等式表示： （1）a是正数；　　（2）b是非负数；　　（3）c是负数；　（4）d不小于2的数. 　练习：课本P.7中练习1. 　归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.[来源:学科网] 种类 符号 读法 举例 小于号 ＜ 小于 2＋3＜6，x<－4 大于号 ＞ 大于 2＋3＞5，x＞－10 小于或等于号 ≤ 小于或等于（不大于） x≤8 大于或等于号 ≥ 大于或等于（不小于） x≥5[来源:学科网] 思考讨论： 例3　　2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是　　　℃，最高气温是　　　℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是　　　　　　　　　　. 　　练习：（1）课本P.7练习2 　　　　　（2）课本P.8习题7.1～2、3. 小结学习内容略. 拓展延伸：[来源:学科网ZXXK] 　1、（2005，安徽中考题）根据下图，对a、b、c三种物体的重量判