数学：73 不等式的性质 课件+教案+练习（苏科版八年级下）

过程与方法 重点与难点 情感态度与价值观 知识与技能 重点是对不等式三条性质的理解与掌握. 难点是对不等式性质中第三条的理解与运用. 体验不等式性质是有效解答数学中不等关系的基本依据和重要手段，通过探究、归纳、类比，深入体会数学中充满探索性与创造性. 掌握不等式的性质，能利用它的基本性质，将不等式进行变形. 通过探索不等式的三条性质，体会不等式变形的依据，进一步利用数形结合、转化的等思想方法解答实际问题的方法. 由a+5=b+5, 能得到a=b？ 由0.5a=0.5b, 能得到a=b？ 由5a=5b, 能得到a=b？ 由a-5=b-5, 能得到a=b？ 回顾与思考 想一想： 等式的基本性质有哪些？ 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得到的仍是等式. 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得到的仍是等式. 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0） 7.3不等式的性质 3 < 7 3+2__ 7+2 加(减)正数 加(减)负数 3-5__ 7-5 3+(-2)__ 7+(-2) 3-(-5)__ 7-(-5) < < < < 做一做 你能猜想出不等式有什么基本性质吗？ 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 如果a＞b,那么a+c＞b+c(或 a-c＞b-c). 如果a＜b,那么a+c＜b+c(或 a-c＜b-c). 用刚才的方法研究:不等式有没有类似于等式性质2这样的性质 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得到的仍是等式. 做一做 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ （1）已知2<3： 则2×5____3×5 2× ____3× 2× ____3× （2）已知2<3： 则2× (-1)_____3× (-1) 2×(-5)_____3 ×(-5) 2 ×(- ) _____3 ×(- ) 2×(- )_____3 ×(- ) 你能猜想出不等式应该有什么样类似的性质? 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc 如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc 如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc 如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc 练习：看谁填得又快又准确 (1)5＜7,则5+4____7+4 (2)-12＜-4,则-12+a___-4+a (3)若a＞b,则2a____a+b ＜ ＜ ＞ 若a＞b,用不等号填空 (1)a-3____b-3 (2)2a____2b (3)-a____-b ＞ ＞ ＜ 小试牛刀 请用不等号填写： 已知a＞b， （1）a+2 b+2； （2）3a 3b； （3）-2a -2b； （4）a-b 0； （5）-a-4 -b-4；（6）a-2 b-2. ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 例：将下列不等式化成 X a或 x a的形式 ＞ ＜ (1) x-5 -1 (2) -2x 3 (3) 7x 6x -6 ＞ ＞ ＜ (4)-2x+1≤-1 随堂练习： 试一试：比较大小 (1)2a和a (2)2a和a+1 (3)2a和a-1 例 下列各题是否正确?请说明理由 (1)如果a＞b,那么ac＞bc (2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,那么a＞b (4)如果a＞b,那么a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a 你能做到吗？： 1、已知不等式5a－b＞0.5(a＋7b),试比较a,b的大小. 例题： 2、已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小. 练习 设a＞b，用＜或＞填空 （1）a-3 b-3；（2）a÷3 b÷3 （3）0.1a 0.1b; (4) -4a -4b (5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数) 练习： 判断题： （1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2,那么a＞b. 如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?为什么? 想一想: $$ 7.3不等式的性质 目标要求： 1．掌握不等