数学：76 一元一次不等式组 课件+教案+练习（苏科版八年级下）

第一章 一元一次不等式组 1.1一元一次不等式组 目的要求： 1. 认识一元一次不等式组的含义. 2. 理解一元一次不等式组的解集. 3. 能求较简单的一元一次不等式组的解集，并能运用数轴进行表示.[来源:Zxxk.Com] 4. 能结合生活实例得到一元一次不等式组. 5. 提高学生的计算能力、分析问题的能力. 重点： 理解一元一次不等式组并能进行简单的运用. 准备： 小黑板 幻灯 过程： 一、复习引入. 1. 解方程.（出示小黑板）[来源:学*科*网Z*X*X*K] ⑴ 3x－ （4x－6）＝8－2x ⑵ 7y＋4＝9－（3y－6） 2. 解下列不等式并在数轴上表示出来.（出示小黑板） ⑴ 2.5x－1.5≤4[来源:学+科+网Z+X+X+K] ⑵ 4y＞2y－（4y＋2） 二、一元一次不等式组的含义及简单认识解法.[来源:Z&xx&k.Com] 想一想.(出示幻灯) 北方某城市提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过3.5吨部分按2元每收费；超过3.5吨部分按2.5元每吨收费.已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其水费支出预算是33～38元，你能知小明家每月用水量应控制在什么范围吗？ 师问： 根据题意，以这种收费标准，如果小明家用水6.5吨，要交多少钱？如果小明家用水是x吨，则要用多少钱？ 我们能从哪看出小明家的用水量的控制范围？ （其水费支出预算是33～38元） “33元”是指？“38元”是指？[来源:学*科*网Z*X*X*K] （33元是指小明家用水量的最小量 ，38元是指小明家用水量的最大量） 由此我们能否用一元一次方程来解？能否用不等式来解？ 根据老师的以上分析填空：（出示幻灯） 1.设小明家每月用水X吨（X＞14），则他家每月的水费支出为 .[来源:学+科+网Z+X+X+K] （2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）） 2.小明家每月水费支出预算为33～38元.由第1题可得不等式最低费用33元时 和 . （ 2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ） 教师引导：根据题意，我们必须把两个不等式连起来才能表示用水量的最小与最大的范围，在数学中我们把这两个不等式合在一起，记作： 2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 ① 2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ② 师引导得到：像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成的不等式组我们叫它一元一次不等式组 如何得到答案呢？ 2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 ① 2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ② 化简整理得： 2.5x－7≥33 ③ 2.5x－7≤38 ④ 解③得：x≥16 解④得：x≤18 怎样才能表示x的取值？ 我们把这两个结果在同一数轴上表示出来如图： 0 16 18 从图上我们发现，要使不等式 ①、②同时成立x的值只能取图中解集的公共部分，即：16≤x≤18[来源:Zxxk.Com] 由此可知，小明家每月用水量应控制在16～18之间. 师小结：在数学中，这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 三、试练：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 根据题设条件列不等式组. ⑴ x与3的和小于5且x与6的差是负数. ⑵ 2x与4的差是非正数，2与x的和是非负数. 四、动脑筋.出示幻灯. 某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次，已知每天工时不变且生产同一档次产品、产品每提高一个档次，每件产品利润可增加20元，但每天要少生产4件产品，如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件，你能求出生产一件低档产品所获得利润的取值范围吗？ 设生产一件低档产品所得利润为x元，根据题意填表： 利润 产品档次 生产一件产品所得利润（元） 一天生产同一档次产品所得总利润（元） 低 档[来源:学科网ZXXK] x 中 档 高 档 如果一天生产低档产品所得利