数学：1．6 等腰梯形的轴对称性 课件+教案+练习（苏科版八年级上）

梯形的轴对称性 E F ●等腰梯形是轴对称图形， 过两底中点的直线是它的对称轴． ●等腰梯形在同一底上的2个角相等． ∵在梯形ABCD中,AD∥BC AB=CD ∴∠B=∠C 知识回顾 D C B A 在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB=AC. 在梯形ABCD中,AD∥BC如果∠B=∠C, 那么AB=CD,成立吗? C B A B A D C 怎样说明你的猜想的正确性呢? E 在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形. 符号语言: ∵梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C; ∴四边形ABCD是等腰梯形. D C B A 例1.等腰梯形ABCD中,点E,F分别在两腰AB,CD 上,且EF∥BC.梯形EBCF是等腰梯形吗?为什么? E F 解：梯形EBCF是等腰梯形 ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠C=∠B ∴梯形EBCF是等腰梯形 （什么理由？） （什么理由？） 练习： 书 33 2 D C B A 一个四边形的四个内角度数之比为1:1:2:2时,这个四边形是梯形吗? 练一练 1.代号①, ②, ③, ④的4张三角形纸片都有一个 角为50°,如果它们另有一个角的度数分别为 50°,70°,80°,90°,那么其中只有______ 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形. 2.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5, AB=6,BC=8,且AB∥DE, △DEC的周长是 _____. 课本34页 练习 3 习题：6 ①③ 15 练一练 A C D B E 3.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是下底BC的中点,且∠EAD=∠EDA. 求证:四边形ABCD是等腰梯形. E C A D B 练一练 4．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点， ∠1=∠2； 试说明梯形ABCD是等腰梯形． 学法小结:判定一个梯形是等腰梯形,通常证明它的“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”. C M B D A 1 2 5. 如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,AD=DC=AD=3,BD⊥CD，（1）求∠DBC的度数。（2）求BC的长。 Ｄ Ｃ Ｂ A ●本节课你还有哪些疑问? $$ 1.6等腰梯形的轴对称性 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．如图,已知等腰梯形 中, , ,则 ( ) A. B. C. D. 2 ．如图2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有( )｡ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 ．如图,把一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形, 这个新的图形可以是下列图形中的 A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形[来源:学.科.网] 4 ．如图,直线l为等腰梯形ABCD的对称轴,点P在直线l上,且PC+PB最小,则点P应位于 A.点P1 处 B.点P2处 C.点P3处 D.点P4处 5 ．在梯形 中, ∥ ,那么 可以等于( ) ( )4:5:6:3 ( )6:5:4:3 ( )6:4:5:3 ( )3:4:5:6 6 ．如图,在等腰梯形ABCD中,,对角线于点O,,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7 ．等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则底角(锐角)等于______度 8 ．如图,在四边形ABCD中,已知AB不平行CD,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件:______________,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD. 9 ．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=6,BC=8.若DE∥AB,则△DEC的周长是 _____. 10．如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是____度. 三、解答题 11．如图8,在梯形ABCD中, ,对角线AC,BD交于点O, ,请说明四边形ABCD为等腰梯形. 12．如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE｡ 求证:BE=CE. 13．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长. 14．如下图,在□ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F,AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰