数学：23 平方根 课件+教案+练习（苏科版八年级上）

如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少? 平方根 定义： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 平方根的表示方法、读法 被开方数 求一个数的平方根的运算叫做开平方 根号 （a是非负数） ？ ？ x x2 如图，左边的数是右边对应的数的平方 根,你知道“？”所表示的数吗? 比一比，看谁最聪明 64 0.16 0.4 -0.4 ？ ？ ？ ？ 0 8 -8 0 0 （1）一个正数有正、负两个平方 根，它们互为相反数。 平方根的性质 （2）零的平方根只有一个，就是 零本身。 （3）负数没有平方根。 性质 1、下列各数是否有平方根，请说明理由 ① 22 ② 0 ③ -0.01 ④ (-3)2 2、下列说法对不对？为什么？ ③任何数都有平方根 ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 体验一刻 性质运用 读作根号a （a是非负数） 思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？ 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根。 算术平方根的表示、读法： （2）负数有算术平方根吗？ 1、你知道下列各数的平方根吗？ 2、你知道以上各数的算术平方根吗？（口答） 典例精解 注意：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写 抢答乐园 游戏规则： 当说开始后,先举手者先回答。回答一题得一分,每组有同学记录该组所得积分，表现较好的组及个人，将给予鼓励。 一号展厅：判断比拼 1、64的平方根是8。 （ ） 3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ） （判断正误，若错误请说明理由。） 对 错 错 错 2、2的平方根可表示成 。（ ） 4、 （ ） 二号展厅：快乐填空 1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 ， 这个数是 。 2、 的平方根是它本身。 7 49 0 -0.4 9 3、 。 4、 = 。 5、 。 亲笔接触 、体验成功 （一组做一题，做好后检查其他组的正误。若组代表做错了，同组的组员可以去黑板改写。） 你知道下列各数的值吗？ 观察已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。 （1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 易趣互动，挑战自我 C D B A 1 1 （2）估计 的值在哪个整数之间。 解：（1）、蓝色正方形的面积为2，它的边长 是2的一个正的平方根。 （2）、根据正方形的面积越大，边长越大。因为正方形面积从小到大是 ，所以边长从小到大是 即 1175.unknown 3、对于正数a， 等于多少? 拓展延伸 1、 = . 2、 = . 4、对于任意数a， 一定等于a吗？ 谢谢老师同学们！ $$ 2.3平方根 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 16 2 ．二次根式的值是( ) A. B.或 C. D. 3 ．|-9|的平方根是( )[来源:学|科|网] (A)81. (B)±3. (C)3. (D)-3. 4 ．的算术平方根是( ) A. B. C. D. 5 ．下列运算正确的是( )[来源:学+科+网Z+X+X+K] A、 B、 C、 D、 6 ．下列各数中,最大的数是( ) A. B. C. D. 7 ．的算术平方根是( ) A. B. C. D.[来源:学科网] 8 ．9的算术平方根是( ) A. B.-3 C.3 D. 9 ．一个正偶数的算术平方根是 ,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )｡ A. B. C. D. 10．如果a的平方是正数,那么a是( )｡ A.正数 B.负数 C.不等于零 D.非负数 11．若 有意义,则