数学：27 勾股定理的应用 课件+教案+练习（苏科版八年级上）

2.7勾股定理的应用 苏科版八年级上册 第二章 勾股定理与平方根 1.勾股定理的内容是什么？ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2.这个定理为什么是两直角边的平方和呢？ 斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方 南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA (约1.36km)和AB (约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km) 解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得 BC= = ≈2.62(km) BA+AC≈1.36+2.95=4.31(km), (BA+AC)－BC≈4.31-2.62=1.69≈1.7(km). 答:直接走湖底隧道比绕道BA和AC减少行程约1.7km. A B C 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? A B C ⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? ◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A B C ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? A’ B’ A B C 1.如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长? 2. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m 8m 8m 2m A B C 3. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ A B C 如图是一个正方体盒子，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？ A B B A C D 教学反思 你认为勾股定理有什么用途？一般如何用? $$ 2.7勾股定理的应用 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是( ) A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 2 ．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是 ( ) A.72 B.66 C.42 D.36 3 ．已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( ) A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 4 ．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90O,BC=6,正方形ABDE的面积为100,则正方形ACFG的面积为( ) A.64 B.36 C.82 D.49 [来源:Z_xx_k.Com] 5 ．如图2,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网] A.1 B. C.2 D. [来源:Z+xx+k.Com] 二、填空题 6 ．已知, 中, ,则 的面积为________. 7 ．已知直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为__________ 8 ．△ABC中,AB=AC=6,∠A=60°,BD为高,则BD=________. 9 ．如图,3×3�网格中一个四边形ABCD,�若小方格正方形的边长为1,�则四边形ABCD的周长是_______. 10．等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为______. 11．直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为__________｡ 12．如图,将直角△ABC绕直角