[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《2.1 分解因式》课件+教学设计（2份）

用简便方法计算： （1） = （2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= （3）99 –1= ． 7 9 × 13 – × 6+ × 2 7 9 7 9 2 7 -267 9800 99 –99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 3 从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？ 答:能被100，99，98，300，200，33，49，3, 20，50，5等数整除。 关键是：把这个式子分解成几个数的积的形式。 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）(m+4)(m-4)= ； （4）(y-3) = ； （5）a(a+1)(a-1)= ． 2 2 2 3 2 3x -3x 2 ma+mb+mc m -16 2 y -6y+9 2 a -a 3 m(a+b+c) 3x(x-1) (m+4)(m-4) a(a+1)(a-1) (y-3) 2 根据上面的算式填空： （1）ma+mb+mc= ； （2）3x -3x= ； （3）m -16= ； （4）a -a= ； （5）y -6y+9= ． 以下两种运算有什么联系与区别? （1）a(a+1)(a-1)= a -a （2）a -a= a(a+1)(a-1) 3 3 在上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 联系：第（2）式与第（1）式是互逆运算； 区别：第（1）式是将乘积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 注意： 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y–8xy +1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b) 2 2 2 2 2 2 答：第（4）式是因式分解，其余都不是。 （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 1、看谁连得准 x -y (x+1) 9-25 x y(x -y) x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x) xy-y (x+y)(x-y) 2 2 2 2 2 2 2、下列哪些变形是因式分解，为什么？ （1）（a+3）(a -3)= a -9 （2）a -4=( a +2)( a -2) （3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1 （4）2mR+2mr=2m（R+r） 2 2 2 2 （不是） （是） （不是） （是） 从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ 1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式， 分解因式的结果要以积的形式表示 2、分解因式与整式的乘法是互逆关系 3、由因数分解可类比得到因式分解 $$ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 第二章 分解因式 1．分解因式 辽阳市第九中学 王一越 总体说明 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义． 本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解