[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.6 探索三角形相似的条件》课件+教学设计（4份）

第四章 相似三角形的条件（1） 辽阳市第九中学 李 岚 三角形相似需要一些什么条件?今天我们就来讨论一下这个问题!准备好了吗? 观察一下:这些图片有什么特点? 它们有什么相同点？ 不错！这些图片都是相似的。 形状相同、大小不同！ 相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。 这两个是什么三角形？ 那这样变化一下呢？ 它们就是相似三角形！ 相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 对应角……？ 对应边……？ 表示为： △ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 读作： △ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似 C A B B’ A’ C’ ∴ △ABC∽△A'B'C' 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。 ∵ ∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、 ∠C= ∠ C' 问题： 在△ABC 和△ A'B'C'中, ∠A=∠A'，∠B= ∠B' △ABC与△ A'B'C'是否相似? 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成： 两角对应相等，两三角形相似。 A B C A' C' B' 用数学符号表示： ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' 咦？是这么表示的？ A B C A' C' B' 练习： ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°。ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）。 相似 ？ A C B 40° 80° F E D 80° 60° 动动手啊 练习2 有一个锐角相等的两直角三 角形是否为相似 三角形？ 动动手啊 小结：  相似三角形的复习  相似三角形的判定定理1 课本120页 习题4.7 第1题、第2题 第3题 ☞ 祝同学们学习进步！ $$ 把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a b–5ab （3）m n+mn –mn （4）–2x y+4xy –2xy 因式分解：a（x–3）+2b（x–3） 2 2 2 2 2 解：（1） am+an=a(m+n) （2）a b–5ab= ab(a –5) （3）m n+mn –mn=mn(m+n –1) （4）–2x y+4xy –2xy = –2xy(x–y+1) 2 2 2 2 2 解：a（x–3）+2b（x–3） = （x–3）（a+2b) （x–3）是公因式 在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立： （1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b） （4）（b–a）= （a–b） （5）–m–n= （m+n） （6）–s +t = （s –t ） 将下列各式因式分解： （1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）–6（n–m） – – – – 2 2 2 2 2 2 2 3 + + 解： （1）a（x–y）+b（y–x）= a（x–y）–b（x–y）= （x–y）（a–b) 2 2 2 3 3 （2）3（m–n）–6（n–m）= 3（m–n）–6（m–n）=3(m –n) (m –n –2) 填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1–x= （x–1） （3）（m–n）= （n–m） （4）–m +2n = （m –2n ） – – + + 2 2 解： x（a+b）+y（a+b） = （a+b）（x+y) 解： 3a（x–y）–（x–y） = （x–y）（3a –1) 解： 6（p+q）–12（q+p） = 6（p+q）–12（p+q） = 6 （p+q）（p+q–2） 2 2 2 解： a（m–2）+b（2–m） = a（m–2）–b（m–2） = （m–2）（a –b) 解： 2（y–x）+3（x–y） = 2（x–y）+