[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《6.1 你能肯定吗》课件+教学设计

第一节 你能肯定吗 第六章 证明（一） 某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ ① n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 ② 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 ③ 如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ B A E C D F H G 解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。 活动总结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理。 请举例说明，你用到过的推理。 练一练 中间的圆大小一样吗？ 练一练 两条线段一样长吗？ ①　　　　　　　　　　　 ② 练一练 三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？ a b c d 练一练 当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？ 解：当n为1，2，3，4，5时， n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41， 但是当n等于6时， n2+3n+1的值为55， 55是合数， 所以，当n为正整数时， n2+3n+1的值不总是质数。 今天的收获 要说明一个数学结论是否正确，无论验证 多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。 要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。 今天的作业 课本习题6.1第2，3题 $$ 辽阳市第九中学 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础． 学生活动经验基础： 在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助． 二、教学任务分析 学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是： 知识技能： （1） 经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识． （2） 了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等． 数学能力： （1） 经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识． （2） 运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 情感态度： （1） 培养学生合作交流并探讨的学习品质； （2） 培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论． 三、教学过程分析 本节课的教学思路为：验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习 第一环节：验证活动（1） 活动内容： 某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流． 参考答案：列表归纳为 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 5