[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《6.4 如果两条直线平行》课件+教学设计

第四节 如果两条直线平行 第六章 证明（一） 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？ B C 议一议 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？ 公理：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 证明：两条直线被第三条直线所截， 内错角相等。 已知：直线a∥b，∠1和∠2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： ∠1=∠2. 证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换) 1 2 b c 3 a 证明：两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 已知：直线a∥b，∠1和∠2是直 线a，b被直线c截出的同旁内角. 求证： ∠1+∠2=180°. 证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 (1平角=180°) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换) 1 2 b c 3 a 练一练 1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 从∠1＝110°，可以知道 ∠2是多少度，为什么？ 从∠1=110°，可以知道 ∠3是多少度，为什么？ 从∠1=110°，可以知道 ∠4是多少度，为什么？ A E D C B 1 2 3 4 练一练 2、如图是梯形有上底的一部分，量得 ∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两 个角各是多少度？ B A C D 练一练 3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC， ∠B＝44°，∠C＝57° ∠DAB等于多少度？ ∠EAC等于多少度？ A B C D E 练一练 4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF． ∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？ ∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？ A E B F D C 今天的收获 平行的的判定与性质： 证明的一般步骤 两直线平行 → ← 性质 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 今天的作业 课本习题 6.5第1、2、3题 $$ 辽阳市第九中学 一、学生知识状况分析 学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础． 二、教学任务分析 在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是： 知识与技能：（1）认识平行线的三条性质。 （2）能熟练运用这三条性质证明几何题。 （3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法． （4）了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程． 数学能力： 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。 情感与态度： 培养学生的严密性，更关注学生对科学的严谨态度，认识论证的必要性。 三、教学过程分析 本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索与应用——反馈练习——反思与小结 第一环节：情境引入 活动内容： 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？ 说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质． 活动目的： 通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。 教学效果： 由于学生对平行线的性质比较熟悉，因此，在学生回忆起这些知识后，能很快解决实际问题。 第二环节：探索与应用 活动内容： ① 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？ ② 平行公理：两直线