数学：北师大版八年级下 64 如果两条直线平行（同步练习）

6.4 如果两条直线平行 同步练习 ​ 一、选择题：[来源:Z+xx+k.Com] ​1.下列命题的结论不成立的是( ) ​ A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等毛毛 ​ C.两直线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等 ​2.如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=( ) ​ A.60°​ B.120°​ C.150°​ D.100° (1) (2) (3) (4) ​3.如图2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=( ) ​ A.55° ​B.70°​ C.125°​ D.50° ​4.如图3,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是( ) ​ A.∠B=∠C​ B.∠1+∠2=∠B+∠C； C.∠1=∠BAC D.∠1=∠2=∠B=∠C ​5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角( ) ​ A.相等​ B.互补​ C.相等或互补​ D.不能确定 ​6.如图4,AB∥CD,∠B=135°,∠D=150°,则∠P=( ) ​ A.45°​ B.30°​ C.75°​ D.80° ​二、填空题: 1. ​如图5所示,a∥b,截线c⊥a,则c与b的位置关系是________. [来源:Z|xx|k.Com] (5) (6) (7) (8) ​2.如图6,AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,则∠1+∠2=________,AP和CP的位置关系是________. ​3.如果直线a∥b,b∥c,那么直线a与c的位置关系是________. ​4.如图7,在△ABC中,DE∥BC,∠EDC=40°,∠ECD=45°,则∠ACB=________. ​5.如图8,直线a∥b,则∠1+∠2=________. ​6.如图,AD∥EF∥BC,∠BDC=∠DFE=75°,则∠DBC=_______. ​三、计算题: 1. ​如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数.[来源:学科网ZXXK] 2. ​如图,已知∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°. [来源:学科网ZXXK] 3. ​如图,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度数. [来源:学科网ZXXK] ​四、如图,一条公路经过两条拐变和原来方向相同,第一次拐的角∠A=135°,那么第二拐的角∠B是多少度?请说明理由? ​五、如图,已知:AB∥CD,甲、乙两人分别沿着BC与AB、CD�的夹角的平分线运动,小明认为甲、乙两人运动的路线BE、CF平行.你认为正确吗?请说明理由.[来源:学科网ZXXK] ​六、如图,小亮把两张三角形纸片按如图方式摆放,你能否帮助他找出∠B、�∠F和∠BCE之间的关系来? ​七、如图,AB∥CE,并探寻∠A、∠B、∠ACB的和等于多少度? ​ 答案: ​一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C ​二、1.互相垂直 2.90°;垂直 3.平行 4.85° 5.180° 6.30° ​三、1.∵AD∥BC ​∴∠D+∠DCB=180°,∠BCA=∠DAC ​∴∠DCB=180°-∠D=180°-120°=60° ​又∵∠DCA=20°[来源:学+科+网Z+X+X+K] ​∴∠BCA=∠DCB-∠DCA=60°-20°=40° ​∴∠DAC=∠BCA=40° ​2.∵∠1=∠5 ∠1=∠2[来源:学+科+网Z+X+X+K] ​∴∠5=∠2 ​∴a∥b ​∴∠3+∠4=180° ​3.∵AD∥BC ​∴∠B+∠A=180° ∠D+∠C=180° ​又∵∠A=135° ∠C=65° ​∴∠B=45° ∠D=115° ​∴∠B+∠D=45°+115°=160° ​另解:ABCD为四边形 ​∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°[来源:Zxxk.Com] ​∴∠B+∠D=360°-∠A-∠C=360°-135°-65°=160° ​四、135°;理由是两直线平行,内错角相等 ​五、∵AB∥CD[来源:Z+xx+k.Com] ​∴∠ABC=∠DCB ​又∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB ​∴∠EBC= ∠ABC ∠FCB= ∠DCB ​∴∠EBC=∠FCB ​∴BE∥CF ​六、过点C作CF∥AB,则∠BCF=