[名校联盟]浙江省丽水外国语实验学校七年级数学《第四章代数式》课件

整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算： 八字诀 去括号、合并同类项 顺口溜： 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。 如图:甲,乙两个零件的面积哪个大?大多少? 甲零件的面积________________ 乙零件的面积_______________ 甲 乙 1.5a b r a 2b r 例1、 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1 变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。 解： 注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去 括号（3）有同类项就合并同类项;(4) 先化简再求值. -2x 8x 0 x+y+z 2、将代数式先化简，再求值： 1、（1）3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 。 (3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________. 例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? 今年农业收入_____元 预计明年农业收入_____元 预计明年其他收入_____元 今年全年收入_____元 预计明年全年收入_____元 设今年其他收入为a元 随堂练习 1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元? 解：三束鲜花的总价是: (3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z) = 9x+7y+6z . 3x+2y+z 2x+2y+3z 4x+3y+2z 随堂练习 2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带? (其中红色线 为 “打包” 带) 答: 至少需要（2x+4y+6z）米的“打包 ” 带. 解: z x y 2(x+z)+ 2(z + y) 2• =2x+4y+6z 探索与交流 用棋子摆成下面的“小屋子”： 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子， 摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子， 摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子， 11 17 探索 & 交流 用棋子摆成下面的“小屋子”： 23 59 5+6(n-1) 第n 个屋子 1 2 3 4 … 10 … n 棋子的个数 5 11 17 … … (1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子， (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子. 用不同方法计算棋子数 (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子. 23 59 5+6(n-1) 法 一 法二 : 由图形入手. n =n 4 8 12 4n 1 3 5 2n -1 ∴第 n 个小屋子的棋子的总数是: 2n –1+4n = 6n –1. 第几个屋子 1 2 3 4 … 10 … n 棋子的个数 5 11 17 … … n =1 n =2 n =3 … … … … … … 探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身的规律着手. $$ 合作学习： 如图，要计算这个图形的面积,你有几种不同的方法? 请计算结果？