[名校联盟]山东省新泰市汶城中学七年级数学 第12章 学案（6份）

【教师寄语：】伟大的物理学家、哲学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 【学习目标：】 1、 知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组 2、 过程与方法：经历用加减消元法解二元一次方程组的探索过程，学习“消元”的方法。 3、情感态度与价值观：能积极参与学习活动，发展自己探究问题的能力，同时体验“转化”的数学思想。 【重点难点：】 重点:用加减法解二元一次方程组 难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。 【学习过程：】 一、拓通准备 1、填空，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。 （1）如果 ，那么 （ ） （2）如果 ，那么 （ ）=7 （3）如果 那么 成立吗？ （4）如果 ，那么 成立吗？ 2、用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？ 1、 自主探究，知识提炼（只要大胆探索，你一定能发现其中的奥妙！） 观察方程组 中方程（1）和（2） 1、 你发现相同未知数的系数有什么特点？ 2、你能利用上面的特点解这个方程组吗？让我们来探索一下吧！ 汶城中学初一数学备课组 2012.3..12 （1） 将方程（1）和（2）的两边分别相加，你发现了什么？ 继续做下去，你能求出方程组的解吗？ （2）将方程（1）和（2）的两边分别相减，你发现了什么？ 继续做下去，你能求出方程组的解吗？ 3、总结：通过把两个方程 消去一个未知数，转化为一元一次方程，这种解法叫做 ，简称加减法。 4、想一想：方程组的这种解法与代入法有什么相同点和不同点？与同学交流。 三、合作探究，共同提高（比一比，谁最聪明！） 1、观察方程组 中方程（1）和（2）， 你发现相同未知数的系数还相等或互为相反数吗？该怎样加减消元呢？ 2、 下面是小亮和小莹在解上面二元一次方程组时加减消元的过程。 小亮: （1） 3 得 …（3）， （2） 5得 …（4） （3） （4）,得 小莹： （1） 2 得 …（3），（2）+（3）得 小评委点评：对比一下，学生 的做法比较简便。 3、疑难解析，难点互动 当相同未知数的系数不相等或不互为相反数时，应怎么办呢？ 41 四、大胆尝试，潜能开发（仿照上面的做法，试着解下面的方程组） 例2 解方程组 讨论：用加减法解二元一次方程组的主要步骤是什么？ 五、练一练，（大显身手！） 1、用加减法将下列二元一次方程组转化为一元一次方程。 (1) （2） （3） 汶城中学初一数学备课组 2012-3..12 2、（做一做，挑战你我他！）解方程组 六、自我小结（勇敢举起你的手，不耻下问也是一种美德！） 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 你还有哪些疑问？ 七、课堂检测（祝你轻松过关！） 1、用加减法解方程组 ，若先求 的值，应先将两个方程相（ ）；若先求 的值，应先将两个方程相（ ）。 2、用加减消元法解方程组 时，有以下四种结果，其中正确变形是（ ）。 （1） （2） （3） (4) Ａ　只有（１）和（２）　　 Ｂ 只有（３）和（４） Ｃ　只有（１）和（３）　　　 Ｄ　只有（２）和（４）　 3、用加减法解方程组 反 思 42 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【教师寄语】数形结合法是学习数学的很有效的方法，我们可得好好利用！ 【学习目标】1．理解一次函数与二元一次方程（组）的关系． 2．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解． 3．能利用二元一次方程组确定一次函数的解析式． 4．体会解决问题策略的多样性，并由图象解决问题的过程中培养数形结合的意识． 【学习重点】二元一次方程组的图象解法． 【学习难点】二元一次方程组的解与一次函数图象交点之间的关系． 【学习过程】 一、学前准备 1．_________________________________叫做二元一次方程组的解． 2．已学过的二元一次方程组的解法有____________与____________． 3．一次函数的图象是一条_______________． 二．探究活动 知识点一．用图象法解二元一次方程组 （一）合作探究 在右面的直角坐标系中，画出函数 与 的图象，解决后面的问题： 1.它们的交点 的坐标为（_____，_____）； 2.点 的坐标适合方程 吗？适合方程 吗？为什么？ 3.点 的坐标是方程组 的解吗？ 4.你会用画函数图象的方法解方