数学：61 平面直角坐标系 课件+教案+学案（人教版七下）

6.1．2《平面直角坐标系》导学案 学习目标 1. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位 2. 渗透对应关系，提高学生的数感. 教学重点与难点 重点:平面直角坐标系和点的坐标.[来源:Zxxk.Com] 难点:正确画坐标和找对应点. 教学过程： 一.利用已有知识，引入 1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置， 2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？ 二.明确概念 平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。 例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。 [来源:学,科,网] 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能说出例1中各点在第几象限吗？ 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。 （）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2） 问题1：各象限点的坐标有什么特征？ 练习：教材49页：练习1，2。 三.深入探索 教材48页：探索： 识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。 [巩固练习] 1． 教材49页习题6.1——第1题 2． 教材50页——第2，4，5，6。 [小结] 1． 平面直角坐标系； 2． 点的坐标及其表示 3． 各象限内点的坐标的特征 坐标轴上的点的坐标特征 平行于X轴的直线上点的坐标特征 平行于Y轴的直线上点的坐标特征 关于X轴对称的点坐标特征 关于X轴对称的点坐标特征 关于原点对称的点坐标特征 4． 坐标的简单应用 [作业] 必做题:教科书50页:3题 （教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容） 6.1.2 检测题 一、选择题: ​1.如图1所示,点A的坐标是 ( )毛 ​ A.(3,2); ​B.(3,3); C.(3,-3)​; D.(-3,-3) ​2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点​ B.B点 ​C.C点​ D.D点 ​3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) ​ A.点A​ B.点B ​C.点C​ D.点D ​4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( ) A.第一象限;B.第二象限;​C.第三象限;D.第四象限 ​二、填空题: ​1.如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______, 点B关于y轴的对称点C的坐标为________. ​2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为_____,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______. ​3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为______,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_____. ​4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. ​5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.[来源:学科网] ​三、基础训练:(共12分)[来源:学科网ZXXK] ​ 如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么? ​四、提高训练: ​ 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值. ​ 五、探索发现: ​ 如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. ​ (1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少? ​ (2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?