数学：72与三角形有关的角 课件+教案+学案（人教版七下）

7.2.2三角形的外角 教学目标 1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2利用学过的定理论证这些性质 3能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理[来源:学|科|网] 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 1、 想一想 1三角形的内角和定理是什么？ 2、 做一做 把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ [来源:Z.xx.k.Com] 它是三角形的外角。 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？[来源:学科网ZXXK] 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角[来源:学|科|网] 3、 议一议[来源:Zxxk.Com] 与 的内角有什么关系？[来源:学|科|网] （1） （2） ， 再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知： 是 的外角 说明： （1） （2） ， 结合下面图形给予说明 练一练：课本P81，练习[来源:学科网] 作业：课本P82，6，7，8，9 备选题 1 如图， 是三角形ABC的不同三个外角，则 2三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角[来源:学科网] 3 的两个内角的一平分线交于点E， ，则 4已知 的 的外角平分线交于点D， ，那么 = 5如图， 是 外角， + ， 是 外角， = + ， 是 外角， = + ， > , > 6在 中 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 的两倍，那么 ， ， $$ 三角形内角和定理教案 1、 教学目标 1. 知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。 2. 过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。 3. 情感态度与价值观：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。 2、 教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。 3、 教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。 4、 教学准备：多媒体课件、三角板、量角器 5、 教学过程： (1) 复习：（设计意图—让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。） 1. （ ）的角叫做锐角，（ ）的角叫做钝角，（ ）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。 2. 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？[来源:Zxxk.Com] 根据学生的回答投影出三种三角形： [来源:学_科_网] [来源:Z*xx*k.Com] (2) 激趣引入 认识三角形内角： 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。 那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。 (3) 猜想验证：三角形三个内角的和等于180°。[来源:学科网] 我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角） 将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导） 接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：[来源:学科网ZXXK] 组一：是通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生 填写下表并观察数据， 三角形形状 角一度数 角二度数 角三度数 内角和 锐角三角形 56.8° 75° 47.8 179.6° 直角三角形 90° 50.2° 40° 180.2° 钝角三角形 103° 36° 40.7° 179.7° [来源:学.科.网] 结论：三角形的内角和都接近180°。（学生得出） 为什么不是180°，和我们的猜想不同。（解释：因为存在操作误