数学：73 多边形的内角和 课件+教案+学案（人教版七下）

7.3.2多边形的内角和 探索多边形的内角和 2x180° 1x180° 3x180° 4x180° (n-2)x180° 多边形 … n边形 边数 3 4 5 6 … n 从一个顶点引出对角线的条数 0 … 分成三角形的个数 1 … 多边形的内角和 … 四边形 五边形 六边形 三角形 六边形 六边形 3×180o-(3-2)×180o=360o 4×180o-(4-2)×180o=360o 5×180o-(5-2)×180o=360o n×180o-(n-2)×180o=360o (探索任意多边形的外角和) 合作学习： 多边形 图形 多边形的外角和 三角形 四边形 五边形 … … …… n边形 5.unknown 6.unknown 7.unknown 8.unknown 闯关练习---分组抢答竞赛： 1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答， 举手最多的小组获得答题权。 2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题权转给对方。 3、积分最高者为优胜组。 闯关一：基础过关 1、快速抢答，熟悉公式 (1)、8边形的内角和是 。（10分） (2)、一个多边形的内角和是1440°它是 边 形。 （10分） (3)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____（10分） (4)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ （10分） 1080° 10 12 72° 108° 闯关二：能力提升 2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B= ，∠C = ， ∠D = 。（20分） 3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分） 60° 100° 80° 互补 4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内角等 于 , 5、一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。 （20分） 6 360° n (n-2) ×180 ° n 闯关三：综合应用 4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分） 180 解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)•180°, 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°，  (n+1-2)•180°- (n-2)•180° =n•180°-180°- n•180°+360° = 180° 内角和增加180° 闯关四：综合应用 4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的变数 （50分） 最后一关：我的学习收获 1.n边形的内角和: (n-2)×180° 2.多边形的外角和是 360° 3.数学思想方法: 转化与化归 多边形 三角形 对角线 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么困惑吗？ $$ 7.3.2 多边形的内角和与外角和 ［教学目标] 经历探究多边形内角与外角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度。 ［教学重点、难点与关键］ 教学重点：多边形的内角和与外角和.的应用. 教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程. . ［教学方法］ 本节课采用“探究与互动”的教学方式， ［教学过程:］ （一）探索多边形的内角和 （1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形 （2）请学生回答什么叫做多边形的对角线。 （3）从多边形指定的一个顶点出发，引出它所有的对角线 （4）回顾三角形的内角和等于多少度。 （5）探索四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。若是n边形呢？ （6）总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？ 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 内角和 计算规律 三角形 3 1 180° (3－2) ·180° 四边形 4 五边形 5 六边形 6 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 n边形 n （7）、课堂练习 课本练习第1题（1）（2） （二）探索多边形的外角和 （1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点中的一个外角。 （2）探索三角形、四边形的外角和、 （3）、总结五边