[名校联盟]青海省师大二附中高二数学 111算法的概念 课件

在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 新课导入 第一步:报“4000”； 第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果. 解决问题的方法 方法 第一步：先去括号； 第二步：再乘除； 第三步：后加减。 解决问题的方法是一种算法! 求解：6+5×(4-2) 问题 (1)了解算法的含义，体会算法的思想。 (2)能够用自然语言叙述算法。 (3)掌握正确的算法应满足的要求。 (4)会写出解线性方程（组）的算法。 (5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 (6)会应用Scilab求解方程组。 知识与技能 教学目标 通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的。 过程与方法 通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 情感态度与价值观 把自然语言转化为算法语言。 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点 教学重难点 重点 第一步： 第二步： 第三步： （消元） （解一元一次方程） （带入求解） 什么是算法呢？ ①+②×2，得 ③ 解③得 将 代入①,得 写出解方程组 ① ② 的步骤 两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河方案。 有什么方法呢？步骤又是什么呢？ 第一步：两个小孩同船渡过河去； 第二步：一个小孩划船回来； 第三步：一个大人独自划船渡过河去； 第四步：对岸的小孩划船回来； 第五步：两个小孩再同船渡过河去； 第六步：一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去； 第八步：对岸的小孩划船回来； 第九步：两个小孩再同船渡过河去。 什么是算法呢？ 简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。 什么是算法呢？ 归纳 知识要点 算法定义 算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。 问：要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步： 第一步：打开冰箱门； 第二步：把大象装冰箱； 第三步：关上冰箱门。 算法必须可行且确定！ 某同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午2时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。 （1）1:00从家出发到公共汽车站。 （2）1:10上公共汽车。 （3）1:40到达体育馆。 （4）1:45做准备活动。 （5）2:00比赛开始。 用自然语言来描述可写为： S1 1:00从家出发到公共汽车站 S2 1:10上公共汽车 S3 1:40到达体育馆 S4 1:45做准备活动 S5 2:00比赛开始 用数学语言来描述可写为： 算法必须有限步完成！ 明确性: 算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。 有限性: 算法应由有限步组成,至少对某些输入，算法应在有限多步内结束,并给出计算结果。 算法的基本特征是？ 有效性: 算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。 不唯一性: 求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法。 算法的定义 算法是指，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步完成。 很重要！ 课堂小结 1.（2009浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 A 高考链接 对于K=0,S=1, ∴K=1,而对于K=1,S=3, ∴K=2,则对于K=2,S=3+8, ∴K=3, 后面是K=3,S=3+8+211, ∴K=4,不符合条件时输出的K=4 解析： 1. 写出解不等式x2-2x-3<0的一个算法。 第一步：计算△= ； 第二步：若△>0，示出方程两根 （设x1>x2），则 不等式解集为{x | x > x1或x < x2}； 第三步：若△= 0，则不等式解集为{x | x∈R且x }； 第四步：若△<0，则不等式的解集为R。 随堂练习 2. 求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率的算法。 第一步：取x1= a1，y1= b1，x2= a2，y1= b2； 第二步：若x1= x2； 第三步：输出斜率不存在； 第四步：若x1≠x2； 第五步：计算 ； 第六步：输出结果。 3.写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。 第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3； 第二步：计算 ； 第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m， 得直线与y轴交点(0,m)； 第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)； 第五步：计算 S= ； 第六步：输出运算结果。 4. 一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。 第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。 先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。 取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。 第二步： 第三步： 1.算法步骤： 第一步：给定一个正实数r 第二步：计算已r为半径的圆的面积 第三步：得到圆的面积S。 练习1.1.1（第4页） 习题答案 2.算法步骤： 第一步：给定一个大于1的正整数n。 第二步：令i=1。 第三步：用i出n，得到余数r。 第四步：判断“r=0”是否成立。若成立，则i是n 的因数；否则，i不是n的因数。 第五步：使i的值增加1，仍用i表示。 第六步：判断“i>n”是否成立。若是，则结束算 法；否则，返回第三步。 $$