2011年中考数学试题专题解析精选—— 平移、旋转与对称【备战黄冈2012年中考】

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！ 【黄冈中考】备战2012年中考数学——平移、旋转与对称的押轴题解析汇编一 平移、旋转与对称 2. （2011浙江，2，4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 【解题思路】：轴对称图形有A,D。中心对称图形有B,C，D既是轴对称图形又是中心对称的只有D 答案D 【点评】本题主要考察了轴对称图形和中心对称图形的概念，不过中心对称的问题在初中几何中是一个学生们接受起来相对有些困难的问题，难度较小。 8．（2011浙江湖州，8，3分）如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 A．150° B．120° C．90° D．60° 【解题思路】由于是OA与OC重合，旋转角就是∠AOＣ，等于90+60=150°，A是对的． 【答案】A 【点评】本题考查旋转角的概念，旋转角应是旋转前后对应线段的夹角．难度中等． 13. （2011黑龙江绥化，13，3分）下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ） 【解题思路】A是中心对称图形，非轴对称图形；B既是轴对称又是中心对称图形，C、D是轴对称图形，非中心对称图形。 【答案】B 【点评】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形，解题关键是熟记轴对称图形与中心对称图形的定义与性质。难度较小。 2．（2011，天津，2，3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 【解题思路】：根据中心对称图形的含义，借助直观加以判断。 【答案】：A 【点评】：本题考查了中心对称图形的含义；在直观判断时，要比较各备选答案，并且注意图形的细微差别；难度较小。 17．(2011河北省)如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A´B´D´的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 【分析与解】利用平移、等边三角形的性质可将阴影部分的周长转化为等边三角形的边长问题，即阴影部分的周长等于一个等边三角形的两边长之和，故阴影部分的周长为2． 【点评】本题属于中等题，通过图形变换将几何直观演绎的尽善尽美，抓住图形的性质合理转化可轻松解题. 9．(2011河北省)如图3，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A´处，若A´为CE的中点，则折痕DE的长为 A． B．2 C．3 D．4 【分析与解】由题意可知AE=A/E=A/C，又因为DE∥BC，所以有DE：BC=AE：AC，所以BC=3DE，所以DE=2。故答案选B. 【点评】本题属于中等题，主要考查学生对轴对称以及相似三角形对应边成比例性质的掌握与计算． （2011海南省，7，3分）7、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 【解题思路】由正方形的对称性可得答案。 【答案】D． 【点评】本题主要考查正方形的对称性：轴对称和中心对称，而正方形的对称轴由其性质：每条对角线平分一组对角可得两条，另两条易得。属送分题，难度较小。 4．（2011广西桂林，4，3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 【解题思路】 【答案】 【点评】难度较小． 【解题思路】由中心对称图形定义知：图形旋转180度后能与本身重合，可得答案C。 【答案】C 【点评】本题考查中心对称图形的定义，难度较小． 11．（2011内蒙古乌兰察布，11，3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚 90 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） A．6 B．5 C．3 D．2 【解题思路】不难看出经过一次变换后正面朝上的点数是5，经过第二次变换后正面朝上的点数是6，经过第三次变换后正面朝上的点数是3，又回到了起始位置，则三个变换一循环，10次变换即相当于第一次变换的结果故选B. 【答案】B． 【点评】本题主要考查了翻转、旋转的有关知识及空间想象能力.难度较大. 4．（2011内蒙古乌兰察布，4，3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心