四年级上册数学教案－3.1加法运算定律 ｜北京版

加法运算定律 【教学内容】 北京2011课标版《数学》四年级上册第三单元第一课时。 【教学目标】 知识技能：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示加法交换律和加法结合律。 数学思考与问题解决：在探索运算定律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感，初步形成独立思考、合作交流的意识与习惯。 情感态度：体验探究的乐趣与成功的喜悦，增强学好数学的兴趣和信心。 【教学重点】 在探索中经历运算定律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。 【教学难点】 概括运算定律，并用字母表示。 【教学过程】 一、唤醒知识储备：口算练习 师：都说我们班同学的计算很厉害，老师想看看到底有多厉害。现在我们先来一组50以内的口算比赛，看谁最先报出正确答案，而且声音要响亮。是抢答，明白了吗？我们还要评选出抢答明星。 （屏幕逐题显示，学生抢答后即出示答案） 26＋0＝□ 7＋37＝□ 39＋4＝□ 20＋21＝□ 35＋10＝□ 25＋15＝□ 12＋18＝□ 11＋23＝□ 19＋17＝□ 28＋19＝□ 师：你是怎么口算28＋19＝□的？ 生：20＋10＝30，8＋9＝17，30＋17＝47。 二、经历发现过程：加法交换律的探索 师：我们班的计算果真很厉害，但是我想了解了解究竟是男生厉害还是女生厉害？ …… 师：不需要争论，我们不妨比试比试？ （出示比赛规则） 师：准备好了吗？请看题。 （屏幕逐题出示） 28＋17 17＋28 36＋45 45＋36 29＋46 46＋29 53＋28 28＋53 72＋19 19＋72 男孩答左边一列的算式，女孩答右边一列的算式。答到第三行算式时，男孩按捺不住了：老师，这不公平！ 师：你发现了什么？为什么觉得不公平？ 生：女孩做的都是我们做过的题目！ 生：都是加法运算，加数相同，得数也相同。 师：你觉得接下来的两组算式也有这样的特点吗？ 生：是的。 师：那我们交换一下答题顺序，剩下的两组算式由女生先答题，好吗？ （果然，剩下的两组算式也具有同样的特点） 师：是的，左右两边结果相等，所以我们可以用什么符号连接？ 生：等号。 （课件演示用“＝”连接左右两边） 师：等号左右两边的算式有什么不同点吗？ 生：交换了位置。 师：谁交换了位置？ 生：两个加数交换了位置。 师：是不是所有的加法算式中，两个加数交换了位置，它们的结果都相等呢？ 生：是的。 师：就凭这5道算式就能得出这样的结论了吗？ 生：还可以再写出一些算式来。 师：好的。请再写出几个这样的等式，看谁写的多！ （学生在练习纸上书写） 请学生汇报自己所写算式。 师：这样的等式写得完吗？ 生：写不完。 师：有什么办法可以把这种规律表示出来呢？同桌先讨论，再试着写一写。 展示学生的写法—— △＋○＝○＋△ 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 A＋B＝B＋A …… 师：在数学领域，我们常常用字母来表示数。如果用字母a、b分别表示两个加数，上述规律就可以写成a＋b＝b＋a，这就是加法交换律。 师：这儿是两堆圆片。左边一堆4个，右边一堆2个。大家能不能借助这幅图来解释“交换两个加数的位置，和不变”的道理。 生：左边4个圆片，添上右边的2个圆片，列式为4＋2；右边2个圆片，添上左边的4个圆片，列式为2＋4；它们都是6个圆片，因为它们是把同样的两堆合成一堆。 师：真好。大家找到的规律用这幅图来解释是合理的。还能举一些其他的例子来解释吗？ 生：“上午做了12道口算题，下午做了8道口算题。一共做了多少道口算题？”既可以用上午的题数加下午的题数，也可以用下午的题数加上午的题数，总题数不会变化。 …… 师：猜想一下，加法交换律在混合运算中会发挥什么样的作用呢？ 生：可以使计算简便。 生：可以进行验算，就是交换加数的位置再计算一次，看结果是否相同。 师：真棒！在今后更复杂的计算过程中，我们会越来越体会到它的价值。 师：通过大家的共同努力，我们发现了加法交换律。在探寻过程中，你有什么收获或体会？ 生：要发现规律，必须多找一些算式放在一起，再进行比较、分析。 生：围绕相同点与不同点两个方面寻找，可以帮助我们发现规律。 生：加法交换律可以验证计算是否正确，还可以使计算简便。 生：我知道一般用字母来表示规律，比如，用a＋b＝b＋a表示加法交换律。 生：我觉得只要你找不到与猜想相反的例子，就可以说这是一种规律了。 三、辨析体悟：加法结合律的研究 师：同学们，你们喜欢参加每天的大课间活动吗？瞧，操场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。参加活动的一共有多少人？你会解答吗？在练习纸上写一写。 （出示情境图） 生1：先算出跳绳的有多少人。 (28＋17)＋23 ＝45＋23 ＝