6.1密铺（同步练习）五年级数学上册课后分层作业（北京版）

6.1密铺（同步练习） 一、填空题 1．日常生活中常用的铺设地板的多边形有 (举出不少于三种多边形)． 2．无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是 。 3．几个几何图形能密铺的条件为 。 4．如图所示为正六边形，它可看作是由 或 或者 密铺而成。 二、判断题 5．因为正六边形可以密铺平面，所以正八边形也可以密铺平面。( ) 6．这四个图形中只有一个图形不能密铺。( )   7．正五边形是轴对称图形，它也能密铺。( ) 8．圆形可以密铺．( ) 三、选择题 9．下面图形不能密铺平面的是（    ）。 A．任意三角形 B．任意四边形 C．任意五边形 D．正方形 10．下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下面图形中不能密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 12．如图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合？（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 13．下列正多边形不能拼成一个平面图形的是(     )． A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 四、解答题 14．装修工人贴瓷砖如图：     （1）像张师傅这样摆放，将墙面摆满，还需要放多少块这样的瓷砖？     （2）一块瓷砖的面积约8平方分米，这面墙的面积有多大？   15．某足球场需铺设草皮．现有正三角形，正五边形、正六边形、正八边形、正十边形五种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场，你认为选择哪两种草皮合适呢? 16．如图所示，将正方形中1的图案移到2的位置，3的图案移到4的位置得到一个新的图案，你认为由全等的新的图案能够进行平面密铺吗? 17．欣赏下面图案，能看出它们是用什么图形密铺成的吗？ 18．用同样的材料铺设地面，如果方法不一样，表现出来的效果也不一样，如图所示，都是用正方形铺设的地面，但视觉效果不同．请你用正三角形和正方形尽可能多地设计出不同效果的铺法． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1．正三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形等． 【详解】略 2．平面图形的密铺 【详解】】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，由此即可解答。 3．顶点处所有角的度数和是360° 【详解】一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.几个几何图形能密铺的条件为：顶点处所有角的度数和是360°。 故答案为顶点处所有角的度数和是360°。 4． 三角形 平行四边形 菱形 【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是360度才可以密铺。 【详解】它可看作是由6个三角形，或者3个平行四边形，或者3个菱形密铺而成。 【点睛】本题考查了平面密铺的条件。 5．× 【分析】用一种正边形铺满平面，得满足一个条件：正边形单个内角的度数要能够被360°整除。据此解答。 【详解】因正八边形的一个内角的度数是： 180°×（8－2）÷8 ＝180°×6÷8 ＝135° 135°不能被360°整除，所以正八边形不可以密铺平面。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握密铺平面图形的知识。 6．√ 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。当多边形一个内角能够整除360°时或内角和能整除360°时才能单独密铺。由此解答即可。 【详解】梯形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；   任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺； 正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺； 长方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺； 所以，这四个图形中只有一个图形不能密铺。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了平面密铺的知识，一定要熟练掌握多边形能够密铺的判断方法。 7．× 【解析】求出正五边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件：在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°即可作出判断。本题考查平面密铺的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能