【期末备考】（讲义）专题03《因数和倍数》—2020-2021学年五年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析）

【期末复习备考讲义—北师大版】 2020-2021学年五年级上册数学精选题汇总强化精编专题 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （一）2，5的倍数的特征 2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。 偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100） （二）3的倍数的特征 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。） 同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。） 同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120） 9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。 （三）找因数 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。 方法 1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。 2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。 （四）找质数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。 判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 （五）数的奇偶性 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 一．选择题 1．（2020春•永定区期末）用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最小是 　　 A．2140 B．1240 C．4210 D．1024 2．（2020秋•新丰县期中）一个数是质数，它有 　　 个因数。 A．0 B．1 C．2 D．无数 3．（2020秋•龙岗区期中）下列说法正确的是 　　 A．所有的质数都是奇数 B．所有的合数都是偶数 C．所有的奇数都是质数 D．除2以外，所有的偶数都是合数 4．（2020秋•南丹县期中）一个数是9的倍数，这个数一定是 　　 的倍数． A．3 B．5 C．6 5．（2020秋•高台县期中）16的因数有 　　 个。 A．6 B．5 C．8 D．无数个 二．填空题 6．（2020秋•绿园区期中）即是27的因数，又是9的倍数的数有　　和　　。 7．（2020秋•成都期中）把下面各数写成两个质数的和的形式把下面各数写成两个质数的和的形式。 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 8．（2021•宁波模拟）9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有　 　个． 9．（2020秋•新丰县期中）20的全部因数是　　。 三．判断题 10．（2020秋•法库县校级期中）一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。