六年级下册数学教案-第四单元第2课时　正比例 北师大版

第2课时　正比例 【教学内容】 教材第41～43页内容。 【教学目标】 1．结合实例，认识正比例。 2．根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．利用正比例解决一些简单的生活中的问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 4．通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情。 5．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯。 【教学重点】 正比例的意义。 【教学难点】 判断两个相关联的量是不是成正比例。 一、情境导入 1．师：同学们，上节课我们学习了变化的量，谁能举例说明什么是变化的量？ 学生根据上节课内容，汇报交流各自所知道的变化的量。言之有理的，教师都应该给予肯定。 2．刚才同学们所说的这些变化的量，它们之间都是相关联的。可是，两个量之间的哪种关系才是正比例关系？今天这节课，我们就一起来探究这个问题。[板书课题：正比例(1)] 二、探究新知 1．出示教材第41页上方的表格，让学生完成。 正方形的边长与周长： 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 　　正方形的边长与面积： 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 　　小组合作探究，交流下列问题： (1)分别求出正方形周长与边长、面积与边长的比值，那么周长与边长、面积与边长分别成比例吗？ (2)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 学生汇报。 生1：周长与边长的比值都是4，不变；面积与边长的比值等于边长，在不断变化。所以周长与边长成比例，面积与边长不成比例。 生2：正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。 2．抽象概括正比例的意义。 在“正方形的周长与边长”的表格中： (1)共有几种量？ (2)这几种量有没有关系？ (3)这几种量的比值都是怎样的？ 小结：通过比较我们可以看出，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。 正方形的面积与边长的比值在不断变化，不是固定不变的，所以正方形的面积与边长不成正比例。 3．完成教材第41页中部“汽车行驶路程与时间”的表格。 (1)计算出路程与时间的比。 (2)找出路程随时