六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版（2014秋）

正比例 阚疃学区八里小学张德保 教学目标：  1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比 例。  2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正 比例。  3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系 在生活中的应用。  教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例 的意义。  教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。  教学工具：多媒体讲授法  教学过程  一、创设情境，复习导入  同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。  二、探究交流，解决问题  （一）学习（1）、（2）题  1、课件出示（1）题  下面是正方形的周长与边长的变化情况  边长/cm 1       周长/cm 4       （1）表示变化情况  ①写出关系式    观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？  ②根据关系式，口答填表  ③画图像，课件演示    师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？    师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？     师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（课件演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线）    师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是0吗？（不能）对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈。    师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。  （2）探索变化规律    ①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）    生：边长增大，周长也随着增大。    师：具体说说你是怎样观察出来的？    ②还能发现什么规律？    生：比值都相同.    师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定  ③能用关