六年级下册数学教案-3.1 正比例｜冀教版

课题：《正比例》 一、学习目标： 1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 3、在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。 二、教学重难点: 正比例的意义。正确判断两个量是否成正比例的关系。 三、教学过程 预习卡： 1、已知路程和时间,求速度 2、已知总价和数量,求单价 3、已知工作总量和工作时间,求工作效率 4、你能举出一些这样的例子吗？ （一）整体感知，提出问题 汇报课前列举的例子。 这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量。 通过课前预习，你有什么疑问？ （二）自主探究，合作学习 1、教学例1 （1）出示小黑板。问：你看到了什么？ 生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 （2）出示表格。 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/立方厘米 50 100 150 200 250 300 底面积/平方厘米 问：你有什么发现？ 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。 板书： 教师：体积与高度的比值一定。 （3）说明正比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一、两种相关联的量。 第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。 第三、两个量的比值一定。 （1）用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示： （2）想一想： 师：生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明。如： 长方形的宽一定，面积和长成正比例。 每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。 衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积