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五年级 数学 上册
青岛版(五年制)
第一单元 方向与位置
1.2用方向和距离描述位置
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学习目标
1.在具体的情境中初步理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义。
2.会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
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4
情景导入
红军阵地在指挥部的什么位置?
从指挥部到蓝军宿营地怎么走?
大沙河、指挥部、红军阵地、蓝军阵地、蓝军宿营地的位置。
从图中,你发现了哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么问题?
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红军阵地在指挥部的什么位置?
1.判断红军阵地在指挥部的什么位置,以谁为观测点?
3.红军阵地在指挥部的什么方向? 距离指挥部多少千米?
2.怎样才能准确地确定红军阵地在指挥部的什么位置?
探究新知
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红军
阵地
蓝军
宿营地
蓝军
阵地
指挥部
北
10千米
红军阵地在指挥部的什么位置?
红军阵地在指挥部的西北方向。
表示实际距离10千米。
西北方向也叫“北偏西”。
探究新知
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红军
阵地
蓝军
宿营地
蓝军
阵地
指挥部
北
10千米
50°
红军阵地在指挥部的北偏西50°方向10千米处。
红军阵地在指挥部的什么位置?
知道了方向和距离就能确定物体的位置。
在描述物体位置时,一般以南北为主要方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度来描述。
探究新知
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红军
阵地
蓝军
宿营地
蓝军
阵地
指挥部
北
10千米
10千米
北偏东
从指挥部到蓝军宿营地怎么走?
可以从指挥部先向北偏东50°方向走20千米到达蓝军阵地,然后向东走10千米就可以到蓝军宿营地。
10千米
探究新知
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根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么?
红军阵地
蓝军宿营地
蓝军阵地
指挥部
北
10千米
1.找出观测点。
3.算出距离。
2.确定方向。
4.根据观测点、角度和距离,描述物体的准确位置。
探究新知
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典题精讲
在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
(1)艺术楼在校门的正北方向200m处。
(2)图书馆在校门的北偏西40°方向250m处。
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典题精讲
解题思路:
题中给出的单位长度表示50m,根据方向标确定出平面图是按照上北下南、左西右东绘制的。各种建筑物的观测点都是校门。艺术楼在校门的正北方向200m处,在校门的正北方向上4cm处标出一个点,这个点就表示艺术楼的位置。图书馆的位置可以用相同的方法标出来。
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典题精讲
图中A点是蓝军的指挥所,他们的一号阵地在指挥所的东偏北30°方向,距离是800米,二号阵地在一号阵地的北偏西30°方向,距离是200米。请你在图中标出一号阵地与二号阵地的位置。
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典题精讲
解题思路:
一号阵地的位置以指挥所为观测点, 所以要先标出一号阵地的位置。标一号阵地的位置时,先找到一号阵地相对于指挥所的方向,即“东偏北30°”。以指挥所为中心,以正东方向为0刻度线,描出30°的角。找到方向后,选用合适的单位长度为基准来确定距离。例如,我们可以用图上的1厘米表示实际200米,在图下面写出“ ”。一号阵地到指挥所是800米,1格是200米,在图上画4格,然后点上点,标明一号阵地的位置。标二号阵地的位置时也按照这个顺序,只是二号阵地的观测点转化为一号阵地。
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14
典题精讲
正确解答:
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填空:
如图,音乐广场在火车站的( )偏( )( )方向。
易错提醒
错误解答
西
南
30°
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错解分析:
易错提醒
物体不在观测点的正方向时,要看偏出的角度是从哪个正方向偏出的(一般选择较小的角表述)。图中的30°是从正南偏向正西,因此应该说音乐广场在火车站的南偏西30°方向。要说西偏南时,偏出的角度应是90°-30°=60°。
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易错提醒
正确解答
错误解答
填空:
如图,音乐广场在火车站的( )偏( )( )方向。
西
南
30°
填空:
如图,音乐广场在火车站的( )偏( )( )方向。
西
南
30°
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学校
北
小林家
西
40°
小林家在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。
学校在小林家的( )偏( )( )°方向( )米处。
300米
学以致用
西
北
300
40
东
南
40
300
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45°
45°
你在我的东偏南45°的方向上,距离是1米。
你在我的_ _偏 __ __的方向上,距离是_ _米。
南