3.4 长方体和正方体的体积-2020-2021学年五年级数学上册【七彩课堂】教学课件（青岛五年制版） (共24张PPT)

服务师生 方便老师 贴近教学 课件PPT 五年级 数学 上册 青岛版(五年制) 4 长方体和正方体的体积 第3单元 长方体和正方体 课件PPT 学习目标 2. 使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。 1.使学生经历操作、观察、猜想、验证等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 课件PPT 4 1. 回顾：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。 2. 立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。 复习导入 课件PPT 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。 桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。 啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。 怎样求饮料箱的体积呢？ 桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？ 啤酒箱呢？ 情景导入 课件PPT 怎样求饮料箱的体积呢？ 6cm 3cm 2cm 5cm 2cm 4cm 3cm 3cm 3cm 我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。 求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。 探索新知 课件PPT 一共有36个小正方体， 2cm 6cm 3cm 可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。 所以长方体的体积是36立方厘米。 怎样求长方体和正方体的体积呢？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？ 探索新知 课件PPT 长6厘米，一排可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2排。 高3厘米，可以摆3层。 木块总数： 6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。 2cm 6cm 3cm 6cm 2cm 也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 探索新知 课件PPT 4cm 5cm 2cm 木块总数： 5×4×2=40（个） 体积： 5×4×2=40（立方厘米） 摆一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。 长方体的体积是40立方厘米。 探索新知 课件PPT b ɑ h 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V = ɑbh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = ɑ·ɑ·ɑ ɑ ɑ ɑ 根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？ 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成： V = ɑ3 探索新知 课件PPT b ɑ ɑ ɑ ɑ h 底面 底面 长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？ 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高 V = sh 是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？ 探索新知 课件PPT 典题精讲 1、一块正方体的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？ 解： 石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3） 答：这块石料的体积是216dm3。 课件PPT 典题精讲 0. 4 米 2. 2 米 6 米 2 分米 3 分米 0.8 分米 2、计算下面长方体的体积 V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米） V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米） 课件PPT 典题精讲 3、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？ 2分米 2分米 2×2×10＝40（立方分米） 答：体积是40立方分米。 课件PPT 1、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少毫升？ 易错提醒 4×3.5×3.5＝49（立方分米） 错误解答 课件PPT 错解分析： 计算结果没有注意单位的转换。 易错提醒 49立方分米=49000毫升 答：这个冷冻室的容积是49000毫升。 4×3.5×3.5＝49（立方分米） 正确解答 课件PPT 学以致用 1.一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 我是这样想的 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 30×30×30＝27000（立方厘米） 答：它的体积是27000立方厘米。 课件PPT 学以致用 2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？ 解：3×1.5×0.5＝2.25（立方米） 答：需要黄沙2.25立方米。 课件PPT 学以致用 3.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少