三年级上册数学试题-第10讲三年级秋季单一物体的运动（教师版+学生版）全国通用

秋季 第10讲 单一物体的运动 重点摘要 行程问题中有路程、速度、时间这3个量，关系是： （1）路程＝速度×时间； （2）时间＝路程÷速度； （3）速度＝路程÷时间。 解行程问题时，可以利用线段图进行分析。 精讲精练 例题1、龙龙骑车从甲地去乙地，然后步行返回需要24分钟；如果往返都骑车，则需要18分钟。如果龙龙往返都步行，则需要多少分钟？（不考虑道路坡度） 解：骑车行一个单程需要18÷2＝9（分），步行一个单程需要24－9＝15（分）， 所以往返都步行需要15×2＝30（分）。 例题2、王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步l600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：（1）王老师跑步的速度；（2）王老师散步800米所用的时间。 解：（1）每分钟200米；（2）10分钟。 （1）已知跑步2000米、散步800米用20分钟，那么在跑步和散步速度保持不变的情况下，跑步4000米、散步1600米用40分钟。又已知跑步1000米、散步1600米用25分钟，所以跑步(4000－1000 =)3000米用(40－25=)15分钟。 王老师跑步的速度为每分钟3000÷15=200(米)。 （2）20－2000÷200=10(分)。 例题3、小亮从A点出发,沿直线前进10米后再左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°……照这样走下去,他第一次回到出发地点时,一共走了几米？ 解：由题意和小亮所走路线可知：小亮可以走一圈之后回到起点。显然，这个圈是一个边长相等的多边形。由于每个外角都是30ｏ，而多边形的外角和为360ｏ，360ｏ÷30ｏ＝12，于是，小亮所走路线构成了一个正十二边形，所以他共走了10×12＝120米。 例题4、甲、乙两地相距6千米,钱钱从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。那么,他走后一半路程比走前一半路程多用了几分钟？ 解：钱钱步行的一半时间是6000÷(80＋70)=40(分)。钱钱走前一半路程用了3000÷80=37.5(分),后一半路程比前一半路程多用(40－37.5)×2=5(分)。 跟进练习 1、小明从家里上学，如果骑车，速度为每分250米；若坐车，车速为每分500米。一天，他骑车上学，坐车回家，路上共用了60分钟。他的家距离学校有多少米？ 解：10000米。由于汽车速度是骑车速度的2倍，因此骑车用的时间是坐车用的时间的2倍。小明在路上总共用了60分钟，坐车用了60÷(2+1)=20（分），距离为500×20=10000(米)。 2、冯老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。冯老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。冯老师跑步的速度是多少？ 解：跑步6000米，散步1000米需要44分钟，于第一天比较，可得每分钟跑（6000－2000）÷（44－24）=200米。 3、如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走5m，然后顺时针转动一个角度，每次转动的角度增加l0°。第一次直走5m后转动10°，第二次直走5m后转动20°，第三次直走5m后转动30°，如此下去，那么它在移动过程中第一次面向东方时一共走了多少米？ 解：45m。器人要想面向东方需要转动90°、450°，810°……，机器人转动90°不可能，而10°+20°+30°+ …… +90°=450°，即机器人一共移动了9次，第一次面向东方时共走了9×5=45米 4、电子猫在周长240米的环形跑道上跑一圈,前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑3米。电子猫后120米用了多少秒？ 解：一半时间是240÷(5+3)＝30(秒)。后120米用每秒3米的速度跑了3×30＝90(米)，还有(120－90)米用每秒5米的速度跑。后120米用时30＋(120－90)÷5＝36(秒)。 例题5、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟行完一半路程。这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程碑上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂。求县城到乡办厂之间的总路程。 解：假设后20分钟的速度不变，则他行了50分钟后，还离开乡办厂：50×20＋2000=3000（米）；这个人原速度是3000÷（30－20）=300（米/分钟），所以县城到乡办厂的总路程是300×30×2=18000（米） 例题6、一人骑车从山下到山顶，每小时行10千米，骑了3小时，再从山顶返回山下，每小时行30千米，他往返的平均速度是每小时行多少千米？ 解：因为从山下到山顶骑车的速度为10千米/时，时间为3小时，所以